Stammfunktion bilden < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:22 So 24.02.2013 | | Autor: | MirjamKS |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Stammfunktion zu der gegebenen Funktion:
[mm] g(x)=(x+u)^{2} [/mm] - 6u |
Guten Tag zusammen :)
Nun hab ich g(x) erstmal verienfacht
g(x)= [mm] x^{2} [/mm] + [mm] u^{2} [/mm] + 2xu - 6u
Nun zur Stammfunktion: u ist ja eine Konstante. Fällt die beim Hochleiten bzw Stammfunktion bilden weg?
Bei 2xu müsste sie ja bleiben. Aber wird u mit "hochgelitten"? :D
Für Hilfe wäre ich dankbar :)
Einen schönen Sonntag noch
Gruß Miri
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Hallo,
> Bestimmen sie die Stammfunktion zu der gegebenen Funktion:
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> [mm]g(x)=(x+u)^{2}[/mm] - 6u
> Guten Tag zusammen :)
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> Nun hab ich g(x) erstmal verienfacht
>
> g(x)= [mm]x^{2}[/mm] + [mm]u^{2}[/mm] + 2xu - 6u
>
> Nun zur Stammfunktion: u ist ja eine Konstante. Fällt die
> beim Hochleiten bzw Stammfunktion bilden weg?
Nein, warum sollte sie? Mache dir klar, dass du beim Integrieren das Gegenteil vom Ableiten vorliegen hast. Beim Ableiten wird aus u*x was? Und was muss dann wohl mit einer Konstante beim Integrieren geschehen?
Und: was passiert mit einer Konstante beim Ableiten: richtig, sie fällt weg. Woher soll man nun beim Integrieren wissen, ob da eine Konstante hingehört oder nicht? Daher muss man beim unbestimmten Integral stetes eine Integrationskonstante hinzuaddieren, man nennt sie meist c oder C.
> Bei 2xu müsste sie ja bleiben. Aber wird u mit
> "hochgelitten"? :D
>
u ist zu behandeln wie eine Zahl. Wie würdest du bspw. 2x integrieren?
Gewöhne dir diesen verbalen Unsinn mit dem Auf- oder Hochleiten nicht an. Das Wort Ableiten für Differenzieren hat die Wortbedeutung, dass man etwas wegleitet. Das Gegenteil müsste also - wenn überhaupt - Zuleitung heißen, und das wäre doch auch irgendwie Unfug. Man muss sich hier einfach mit der Situation abfinden, dass es für das Differenzieren auch ein deutsches Wort gibt, für das Integrieren halt nicht.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:43 So 24.02.2013 | | Autor: | MirjamKS |
Okay ich versuch einfach mak die Stammfunktion zu bilden:
G(x)= [mm] \bruch{1}{3} x^{3} [/mm] + [mm] \bruch{1}{3} u^{3} \* [/mm] x + 2 [mm] \* \bruch{1}{2} \* x^{2} \* [/mm] u - [mm] \bruch{1}{2} u^{2} \* [/mm] x + c
Ist das so richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:46 So 24.02.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mirjam!
> G(x)= [mm]\bruch{1}{3} x^{3}[/mm] + [mm]\bruch{1}{3} u^{3} \*[/mm] x + 2 [mm]\* \bruch{1}{2} \* x^{2} \*[/mm] u - [mm]\bruch{1}{2} u^{2} \*[/mm] x + c
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Die Potenzen beim Parameter $u_$ verändern sich nicht.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 So 24.02.2013 | | Autor: | MirjamKS |
Oh Mist, stimmt.
Dann heißt es:
G(x)= [mm] \bruch{1}{3} x^{3} [/mm] + [mm] u^{2} \* [/mm] x + 2 [mm] \* \bruch{1}{2} \* x^{2} \* [/mm] u - 6u [mm] \* [/mm] x + c
und vereinfacht: G(x)= [mm] \bruch{1}{3} x^{3} [/mm] + [mm] u^{2} \* [/mm] x + [mm] x^{2} \* [/mm] u - 6u [mm] \* [/mm] x + c
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 So 24.02.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Oh Mist, stimmt.
> Dann heißt es:
>
> G(x)= [mm]\bruch{1}{3} x^{3}[/mm] + [mm]u^{2} \*[/mm] x + 2 [mm]\* \bruch{1}{2} \* x^{2} \*[/mm]
> u - 6u [mm]\*[/mm] x + c
>
> und vereinfacht: G(x)= [mm]\bruch{1}{3} x^{3}[/mm] + [mm]u^{2} \*[/mm] x +
> [mm]x^{2} \*[/mm] u - 6u [mm]\*[/mm] x + c
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß,
notinX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 So 24.02.2013 | | Autor: | MirjamKS |
Ein dickes Dankeschön an euch! :)
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