Stammfunktion bestimmen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Di 15.12.2009 | | Autor: | Yujean |
Guten Abend,
Ich soll von
[mm] \integral_[\bruch{4}{\wurzel{x}}dx]
[/mm]
die Stammfunktion bestimmen, Ist das
[mm] [\bruch{8}{x}]
[/mm]
vielen dank
yujean
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Di 15.12.2009 | | Autor: | xPae |
Hallo,
das ist leider falsch!
Wenn du Deine Stammfunktion ableitest würde doch [mm] F'(x)=-\bruch{8}{x^{2}} [/mm] herauskommen.
Du musst eine Funtkion finden, die abgeleitet, wieder deine Ausgangsfunktion ergbit.
Was denkst du über die gesalt: [mm] F(x)=a*\wurzel{x} [/mm]
a ist ein Parameter, den du selber finden sollst:
Hinweis: [mm] \wurzel{x}=x^{1/2}
[/mm]
Liebe Grüße xPae
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Di 15.12.2009 | | Autor: | Yujean |
Ist nicht
a=8 der parameter?
also [mm] \bruch{8}{\wurzel{x}}
[/mm]
so dann oder nichht? :-P
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Hallo Yujean,
> Ist nicht
>
> a=8 der parameter?
>
> also [mm]\bruch{8}{\wurzel{x}}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hast du diesen Term mal abgeleitet?
>
> so dann oder nichht? :-P
$ \integral {\bruch{4}{\wurzel{x}}\ dx} =\int {4*x^{\bruch{-1}{2}}\ dx = 4*\int {x^{\bruch{-1}{2}}\ dx$
und jetzt mit der  Integrationsregel für Potenzfunktionen x^n die Stammfunktion suchen.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:51 Di 15.12.2009 | | Autor: | Yujean |
[mm] \bruch{x^\bruch{1}{2}
}{\bruch{1}{2}
}
[/mm]
so wär die stammfunktion.
das hieße die 4 kommt jetzt noch dazu und dann wäre die Stammfunktion
[mm] 2x^\bruch{1}{2}
[/mm]
?
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> [mm]\bruch{x^\bruch{1}{2}
}{\bruch{1}{2}
}[/mm]
>
> so wär die stammfunktion.
>
> das hieße die 4 kommt jetzt noch dazu und dann wäre die
> Stammfunktion
>
> [mm]2x^\bruch{1}{2}[/mm]
es steht 1/2 im nenner, was man als 2 in den zähler schreiben kann, und somit wär 4*2=?
>
>
> ?
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:58 Di 15.12.2009 | | Autor: | Yujean |
ja 8 [mm] \wurzel{x}
[/mm]
aber das hab ich doch schon gesgat gehabt das 8 der parameter ist, oder fehlt da jetzt noch was?
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Hallo Yujean,
> ja 8 [mm]\wurzel{x}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
> aber das hab ich doch schon gesgat gehabt das 8 der
> parameter ist, oder fehlt da jetzt noch was?
Nein, a = 8 ist der Parameter ist der Parameter gewesen, der gesucht war. Nur hattest du dann in deinem Post oben geschrieben:
"also [mm] \frac{8}{\sqrt{x}} [/mm] ",
was falsch war, weil die richtige Stammfunktion ja [mm] $8*\sqrt{x}$ [/mm] lautet. Wenn du die eigentlich gemeint und dich nur verschrieben hast, warst du oben schon fertig.
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:08 Di 15.12.2009 | | Autor: | Yujean |
Oh ja sorry das stimmt natürlich, dass hab cih falsch gemacht, aber ich habe es jetzt verstanden wie es funktioniert 
hier noch ein integral und hoffentlich richtige stammfunktion
[mm] \integral_{-}^{-}{(\bruch{1}{4}x^4+\wurzel{x})dx} [/mm] = [mm] [\bruch{1}{20}x^5 [/mm] + [mm] \bruch{2}{3}x^\bruch{3}{2}]
[/mm]
müsste richten sein oder?
Danke schonmal =)
Yujean
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> Oh ja sorry das stimmt natürlich, dass hab cih falsch
> gemacht, aber ich habe es jetzt verstanden wie es
> funktioniert
>
> hier noch ein integral und hoffentlich richtige
> stammfunktion
>
> [mm]\integral_{-}^{-}{(\bruch{1}{4}x^4+\wurzel{x})dx}[/mm] =
> [mm][\bruch{1}{20}x^5[/mm] + [mm]\bruch{2}{3}x^\bruch{3}{2}][/mm]
>
> müsste richten sein oder?
richtig ja, zu richten isses nich
>
> Danke schonmal =)
>
> Yujean
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:12 Di 15.12.2009 | | Autor: | Yujean |
Sauberst =)
dann hab ich jetzt Spaß bei Stromberg xDxD
machts gut
Yujean
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