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| Aufgabe | | [mm] \int_{}^{} (\sin x)^5 * \cos x, dx [/mm] |
Hi, geht um oben genannte Funktion. Die Stammfunktion von
[mm] \bruch{1}{6} * (\sin x)^6 [/mm]
ist ja leicht abzulesen, doch die Aufgabe ist, eine Stammfunktion durch Substitution zu bilden. Was wäre hier eine sinnvolle Substitution? Finde einfach keinen Ansatz, der zu einem Ergebnis führt.
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Hallo Lauschgift,
> [mm]\int_{}^{} (\sin x)^5 * \cos x, dx[/mm]
> Hi, geht um oben
> genannte Funktion. Die Stammfunktion von
>
> [mm]\bruch{1}{6} * (\sin x)^6[/mm]
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> ist ja leicht abzulesen, doch die Aufgabe ist, eine
> Stammfunktion durch Substitution zu bilden. Was wäre hier
> eine sinnvolle Substitution? Finde einfach keinen Ansatz,
> der zu einem Ergebnis führt.
Sinnvoll ist hier die Substitution [mm]z=\sin\left(x\right)[/mm]
Gruss
MathePower
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Wenn ich aber [mm] z = \sin x [/mm] setze, dann habe ich doch, wenn ich das [mm] dx [/mm] zu [mm] dz [/mm] umrechne, immernoch ein x in dem cosinus stehen und kann somit nicht integrieren, oder?
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Hallo
z:=sin(x)
[mm] \bruch{dz}{dx}=cos(x)
[/mm]
[mm] dx=\bruch{dz}{cos(x)}
[/mm]
jetzt einsetzen
[mm] \integral_{}^{}{z^{5}* cos(x)*\bruch{dz}{cos(x)}}
[/mm]
besser kann es doch nicht aussehen, erkennst du etwas?
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Mi 12.01.2011 | | Autor: | Lauschgift |
Ja perfekt, dann hat sich das  Vielen Dank!
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