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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:03 So 17.01.2010 | | Autor: | core_1 |
| Aufgabe | | Stammfunktion von [mm] f(x)=\bruch{3x^{2}-5}{3x-9} [/mm] |
Eine Lösung wäre die Gleichung erst zu vereinfachen zu [mm] f(x)=x+\bruch{4}{x-3}+\bruch{4}{3} [/mm] und dann die Stammfunktion zu bilden!
Aber wie kommt man auf diese Vereinfachung?
Ich komm nur bis [mm] \bruch{3x^{2}-5}{3x-9} =\bruch{3x^{2}}{3(x-3)} -\bruch{5x}{3(x-3)}=\bruch{x^{2}}{(x-3)}-\bruch{x}{(x-3)}*\bruch{5}{3)}=x*\bruch{x}{(x-3)}-\bruch{x}{(x-3)}*\bruch{5}{3}
[/mm]
Evt. hab ich den falschen Ansatz.
gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo core_1,
> Stammfunktion von [mm]f(x)=\bruch{3x^{2}-5}{3x-9}[/mm]
> Eine Lösung wäre die Gleichung erst zu vereinfachen zu
> [mm]f(x)=x+\bruch{4}{x-3}+\bruch{4}{3}[/mm] und dann die
> Stammfunktion zu bilden!
Hmm, da scheint mir was faul zu sein.
Wenn du den Kram oben wieder auf den Hauptnenner bringst, kommst du auf [mm] $\frac{3x^2-5\red{x}}{3x-9}$
[/mm]
Das ist augenscheinlich nicht dasselbe wie im Ausgangsterm steht ...
>
> Aber wie kommt man auf diese Vereinfachung?
>
> Ich komm nur bis [mm]\bruch{3x^{2}-5}{3x-9} =\bruch{3x^{2}}{3(x-3)} -\bruch{5x}{3(x-3)}=\bruch{x^{2}}{(x-3)}-\bruch{x}{(x-3)}*\bruch{5}{3)}=x*\bruch{x}{(x-3)}-\bruch{x}{(x-3)}*\bruch{5}{3}[/mm]
>
> Evt. hab ich den falschen Ansatz.
Probier's mal mit einer Polynomdivision:
[mm] $(3x^2-5):(3x-9)=x+...$
[/mm]
[mm] $-\underline{(3x^2-9x)}$
[/mm]
$9x-5$ ...
>
> gruß
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 So 17.01.2010 | | Autor: | core_1 |
Danke! xD Auf so eine einfache Lösung wäre ich nie gekommen^^
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