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| Aufgabe | | [mm] f(x)=\bruch{4}{x} [/mm] |
Hallo
Wie berechne ich die Stammfunktion von dieser funktion?
wenn ich das mit der regel mache, die wir bis jetzt hatten, kriege ich
[mm] \bruch{4}{0} x^0
[/mm]
raus..aber [mm] \bruch{4}{0} [/mm] geht doch nicht....
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Hallo Powerranger,
> [mm]f(x)=\bruch{4}{x}[/mm]
> Hallo
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> Wie berechne ich die Stammfunktion von dieser funktion?
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> wenn ich das mit der regel mache, die wir bis jetzt hatten,
> kriege ich
Beachte unbedingt, dass diese Potenzregel für das Integrieren
[mm] $\int{x^n \ dx}=\frac{1}{n+1}\cdot{}x^{n+1} [/mm] \ + \ C$ für alle rellen Zahlen [mm] $n\neq [/mm] -1$ gilt.
Wäre ja auch unsinnig, was sollte [mm] $\frac{1}{n+1}$ [/mm] für $n=-1$ sein? [mm] $\frac{1}{0}$ [/mm] ?
Für diesen Sonderfall gibt es eine "Ausnahme".
Es ist [mm] $\int{x^{-1} \ dx}=\int{\frac{1}{x} \ dx}=\ln(|x|) [/mm] \ + \ C$ !
Unbedingt merken!
Was bedeutet das für dein Integral?...
>
> [mm]\bruch{4}{0} x^0[/mm]
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> raus..aber [mm]\bruch{4}{0}[/mm] geht doch nicht....
Eben, die Regel gilt nur für Exponenten [mm] $\neq [/mm] -1$
LG
schachuzipus
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Hallo
So ist es also... deswgen kann ich die aufgaben auch nicht lösen, weil wir das noch gar nicht hatten...
was bedeutet denn das ln? ist das der natürlich logarithmus? (so hieß es doch glaub ich ..?)
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Hallo nochmal,
> Hallo
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> So ist es also... deswgen kann ich die aufgaben auch nicht
> lösen, weil wir das noch gar nicht hatten...
Dann kommt das Integral [mm] $\int{\frac{1}{x} \ dx}$ [/mm] aber als nächstes dran 
>
> was bedeutet denn das ln? ist das der natürlich
> logarithmus? (so hieß es doch glaub ich ..?)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So ist es!
Gruß
schachuzipus
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dankeschön :)
Schönen abend noch !
Gruß, Powerranger
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