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| Aufgabe | | Bestimmen sie eine integralfreie Stammfunktion F zu f |
f(x)= [mm] (a-1)*x^{2n+1}+\bruch{a}{x^{^3}}
[/mm]
also ich hatte jetzt folgendes:
f(x)= [mm] a/x^3 [/mm] ---> F(x)= - [mm] (a/x^3)
[/mm]
So aber der erste Term... also (a-1)*x^(2n+1)
da a-1 ja ne zahl sein müsste bleibt die stehen dann müsste man ja nur x^(2n+1) irgendwie ableiten oder?!
lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 So 13.04.2008 | | Autor: | maddhe |
hi!
aalso
du hast schon richtig erkannt, dass man hier bei dem + trennen und einzelnd integrieren darf.
generell gilt [mm] $\int x^n dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}$. [/mm] Das hilft bei beiden:
[mm] $\int(a-1)x^{2n+1}+\bruch{a}{x^{^3}}dx=\int(a-1)\cdot{}x^{2n+1}dx+\int\bruch{a}{x^{^3}} dx=\frac{a-1}{2n+2}\cdot{}x^{2n+2}+\int a\cdot x^{-3}dx=\frac{a-1}{2n+2}\cdot{}x^{2n+2}-\frac{a}{2}x^{-2}=\frac{a-1}{2n+2}\cdot{}x^{2n+2}-\frac{a}{2x^2}$
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 So 13.04.2008 | | Autor: | Summer1990 |
ah super vielen danl :)
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