Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Do 29.11.2007 | | Autor: | Alex1986 |
Hallo
wie sieht die Stammfunktion von:
[mm] f(x)=\wurzel(15²-x²) +16,5 [/mm]
[mm] f(x)=\wurzel(6,12²-x²) +1,758 [/mm]
weiß da nicht weiter
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Hallo Alex!
Das allgemeine Integral [mm] $\integral{\wurzel{a^2-x^2} \ dx}$ [/mm] lässt sich mittels partieller Integration lösen:
[mm] $$\integral{\wurzel{a^2-x^2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\red{1}*\wurzel{a^2-x^2} \ dx}$$
[/mm]
Wähle nun $u' \ = \ 1$ sowie $v \ = \ [mm] \wurzel{a^2-x^2}$ [/mm] .
Das neu entstehende Integral ist dann mit Substitution $x \ := \ [mm] a*\sin(t)$ [/mm] zu lösen.
Gruß vom
Roadrunner
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