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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Fr 09.03.2007 | | Autor: | Clone |
| Aufgabe | | Bilden Sie die Stammfunktion F(x). |
Hallo,
ich habe einfach keine Idee, wie ich das machen soll. Kann mir jemand behilflich sein?
Hier ist die Funktion:
[mm] $\integral_{a}^{b}{4-\bruch{5}{e^{2x}+1} dx}$
[/mm]
Vielen Dank im Voraus
Gruß
Clone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Fr 09.03.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Clone,
erst aufteilen, so dass du die 4 extra intergrieren kannst.
Dann wäre mein Vorschlag die Substitution [mm] x=\bruch{1}{2}\ln(u) [/mm] und anschliessende Partialbruchzerlegung. Aber vielleicht fällt jemandem ja noch was einfacheres ein.
LG walde
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Substituiere den Nenner als t.
Du erhältst einen Bruch mit t(t-1) als neuen Nenner.
Zerlege ihn in eine Summe aus zwei Brüchen, die als Nenner t bzw t-1 haben.
Stammfunktion: [mm] 2,5*ln(e^{2x}+1)-x
[/mm]
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