Stammfunktion-Exp. Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:30 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Theoretix |
| Aufgabe | Bilden Sie die Stammfunktion F(x) von
[mm] f(x)=4*e^{2x^{3}} [/mm] |
Hallo zusammen,
Da dies eine verkettete Funktion ist, müsste man die Stammfunktion hier doch mittels linearer Substitution lösen, sprich "äußere Stammfunktion geteilt durch innere Ableitung"?-->die Äußere Stammfunktion ist bei Exponentialfunktionen doch immer [mm] e^{...}, [/mm] also hier angewendet:
F(x)= [mm] 4*\bruch{e^{2x^{3}}}{6x} [/mm]
F(x)= [mm] \bruch{4}{6x}*e^{2x^{3}} [/mm] ??
kommt mir jedoch ein wenig komisch vor ?! =)
Bitte um schnelle Hilfe bzw Korrektur!
Danke schonmal, mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Theoretix!
Bist Du sicher, dass die zu integrierende Funktion wirklich [mm] $4*e^{2*x^3}$ [/mm] lautet?
Denn die Stammfunktion dieser Funktion ist m.E. nicht ohne weiteres bestimmbar.
Wie lautet denn die ursprüngliche Aufgabenstellung?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:38 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Theoretix |
Dann bin ich beruhigt, sry für die Aufgabenstellung!
Bin grade am Rumrechnen mit Exp. Fkt und habe mir überlegt wie ich mit dieser Funktion umgehen würde (selbst erfunfunden).
Liegt es tatsächlich daran, dass der Exponent der E-Funktion durch "hoch 2x hoch 2" wieder verkettet ist-also mit normalen mitteln nicht lösbar?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Mo 12.04.2010 | | Autor: | Jeezer |
ja genau daran liegt es.
damit man mit "einfachen mitteln" die stammfunktion bilden kann darf die ableitung vom Exponent kein x mehr enthalten
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