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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:55 Sa 04.12.2004 | | Autor: | erdi |
Hallo Zusammen!
Ich suche verzweifelt, die Stammfkt des folgenden Intergrals von Hand zu bestimmen:
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {cos(2*x)*cos(x) dx}
Ich habe den Ansatz des partiellen integrierens angewandt und kam zur folgenden Lösung: (2*sin(x)*cos(x)*(2*cos(t)-sin(t)))/3
Maple spuckt mir als Lösung 1/2*sin(x)+1/6*sin(3*x) raus.
Ich verstehe nicht ganz wie maple oder auch mein TI89 auf einen Ausdruck wie sin(3*x) kommt!
gruss erdi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo erdi,
leider spucken die Siliziumidioten (PC, Taschenrechner & Co) nicht aus: "Unter Anwendung der Additionstheoreme für trigonometrische Funktionen erhalte ich...". Gut, dass es Bücher gibt, in denen man sowas nachschlagen kann. In Deinem Fall wäre wohl $ [mm] cos(a)cos(b)=\bruch{cos(a+b)+cos(a-b)}{2}$ [/mm] hilfreich (dieses a und b hat natürlich nichts mit denen in deinem zu integrierenden Ausdruck zu tun).
Gruß,
Peter
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: txt) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:37 So 05.12.2004 | | Autor: | erdi |
Danke vielmals für den Hinweis!
Ich bin nun mittels dem Additionstheorem sin(a)*cos(b)=.... auf die Lösung des "Siliziumsidiots" gestossen.  Zudem danke für den mapleauszug! Dieser war sehr hilfreich! (kannte die Befehle intparts() und combine(f,trig) auch noch nicht)
Nochmals vielen Dank!
gruss erdi
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