Stammfkt. bilden < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:09 Di 05.07.2011 | | Autor: | BarneyS |
| Aufgabe | Gegeben ist das Vektorfeld $ f(x, y, z) $ im $ [mm] \IR^3 [/mm] $ mit :
[mm] f(x, y, z) = \vektor{ 2x + y^2 \\ 2yx + z cos (zy) \\ y cos (yz)} [/mm]
Bestimmen Sie wenn möglich :
a) Die Divergenz des Vektorfeldes f im Punkt $ P(1, 1, 0) $.
b) Die Rotation des Vektorfeldes f im Punkt $ P(1, 1, 0) $.
c) Die skalare Stammfunktion $ F $ von $ f $, sodass $ [mm] \nabla [/mm] F = f $ gilt. |
Hallo,
Aufgabe a) und b) sind kein Problem.
Bei c) bin ich mir nicht sicher. Es muss doch unter anderem gelten:
Edit: Ich sehe, ich hatte mich verrechnet...
$ [mm] \bruch{\partial F_z}{\partial y} [/mm] = [mm] \bruch{\partial F_y}{\partial z } [/mm] $
$ [mm] \gdw [/mm] -yzsin(yz)+cos(yz) = -yzsin(zy) + cos(zy) $ <-- keinWiderspruch
Die anderen "kreuzweisen" Ableitungen sind auch gleich, also gibt es eine Stammfkt. Dann komme ich selber weiter.
Wie kann ich einen Beitrag zurück nehmen?
thx :)
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> Wie kann ich einen Beitrag zurück nehmen?
Hallo,
in solchen Fällen hänge einfach eine Mitteilung an Dein Post und schreibe beim Betreff irgendwas wie "Moderator!".
Normalerweise sehen wir sowas und handeln auch.
Gruß v. Angela
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