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Stabilitätsnachweis (Hadamard): Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:41 Di 24.01.2017
Autor: tunis29

Hallo,

ich versuche die Stabilität eines dynamischen Systems nachzuweisen. Das System ist in einer Zustandsraum-ähnlichen Darstellung gegeben:
[mm] $\dot x=\sum\limits_{i=1}^{n} h_i\otimes (A_i\cdot [/mm] x)$

wobei \otimes das Hadamard-Produkt darstellt. A_i sind unterschiedliche Systemmatrizen. Der Vektor
h_i=\begin{bmatrix}h_{i1}&h_{i2}&...&h_{im}\end{bmatrix}^T beinhaltet nur Werte zwischen 0 und 1. Es gilt auch, dass sich die Einträge alle zu 1 aufsummieren:
\sum\limits_{i=1}^n h_{i1}=\sum\limits_{i=1}^n h_{i2}=...=\sum\limits_{i=1}^n h_{im}=1
Mit einer quadratischen Lyapunovfunktion konnte ich die Stabilität bislang leider nicht nachweisen. Vielleicht kann mir jemand helfen?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:

http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=225860&start=0&lps=1647511#v1647511

http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=575577
        
Bezug
Stabilitätsnachweis (Hadamard): Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 24.02.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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