Stabilitätsbestimmung < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:48 Mi 15.02.2017 | | Autor: | quattro |
| Aufgabe | Es soll die Stabilität bestimmt werden:
[mm] Gw(s)=\bruch{s*K_{p}+s^{2}*K_{D}+K_{i}}{s^{3}+s^{2}*K_{D}+(1+K_{p})*s+K_{i}} [/mm] |
Hallo zusammen,
ich komme leider bei der bestimmung der Stabilität des ger genannten Übertragungsfunktion leider nicht weiter..
In den Lösungen der Aufgabe steht nur das es stabil ist und dies beispielsweise mit einem Koeffizientenvergleich mit (s+a)(s+b)(s+c) gelöst werden kann. Jedoch ist kein Rechenweg angegeben... Kann mir da einer helfen wie ich an die Polstellen komme bzw einfach benennen kann ob stabil ist oder nicht, entweder mit diesem Ansatz oder mit einem anderen Weg? Danke vielmals!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mi 15.02.2017 | | Autor: | Infinit |
Hallo quattro,
so eine Übertragungsfunktion ist dann stabil, wenn die Pole der Funktion, also die Nullstellen des Nenners, in der linken s-Halbebene liegen.
Bei einem Nenner vom Grade 3 gibt es demzufolge drei Polstellen, die Du aus dem Nenner berechnen musst. Ein Koeffizientenvergleich hilft Dir hier weiter. Es muss ja gelten:
[mm]s^3+s^2K_D+(1+K_p)s + K_i = (s+a)(s+b)(s+c) [/mm]
Multipliziere das mal aus und daraus bekommst Du dann die Werte für a, b und c.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
