Stabilität offener Regelkreis < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Mi 14.09.2016 | | Autor: | Alektus |
| Aufgabe | Gegeben ist ein schwingungsfähiges PT2 System das mit einem P-Regler geregelet werden soll. Die Übertragungsfunktion einer offenen Regelstrecke lautet: [mm] F_{0}(s)=\bruch{kp}{T^{2}*s^{2}+2*d*T*s+1} [/mm] mit T>0
Für welche d und kp ist die Führungsübertragungsfunktion [mm] F_{0}(s) [/mm] stabil? |
Kann mir jemand eine Idee für den Lösungsweg geben? Steh da gerade auf dem Schlauch...
Gruß Alektus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Do 15.09.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Alektus,
man kann mit Hilfe der Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises auf die Stabilität des geschlossenen Regelkreises schließen mit Hilfe der Führungsübertragungsfunktion (die wahrscheinlich nur aus Versehen die gleiche Bezeichnung hat bei Dir wie die Übertragungsfunktion). Der einzusetzende P-Regler ist dabei nichts weiter als ein konstanter Faktor, der in Deiner Übertragungsfunktion als [mm] k [/mm] bezeichnet wird. Dann berechnest Du die Führungsübertragungsfunktion als
[mm] F(s) = \bruch{F_0(s)}{1+F_0(s)} [/mm]
Jetzt bildest Du den daraus enstehenden Doppelbruch, es kürzt sich einiges weg und wenn Du dann einen normalen Bruch mit Zähler und Nenner dastehen hast, berechnest Du die Nullstellen des Nenners, auch als Pole bekannt. Diese Pole müssen in der linken s-Halbebene liegen (negativer Realteil), damit der Regelkreis stabil ist.
Viel Spaß beim Ausrechnen wünscht
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Do 15.09.2016 | | Autor: | Alektus |
Super, da stand ich wohl auf dem Schlauch. Danke dir. Habe es denke ich verstanden.
Dann würde als Nenner herauskommen: [mm] T^{2}*s^{2}+2*d*T*s+1+kp [/mm]
Dann müsste ich nur noch Hurwitz anwenden und könnte auf Stabilität prüfen.
Ist der Nenner so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 Fr 16.09.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Alektus,
ja, der Nenner ist richtig.
Weiter so!
Viele Grüße, Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 Sa 17.09.2016 | | Autor: | Alektus |
Coolio. Dann kann ich mich ja am Montag in die Prüfung stürzen. =)
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