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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:05 Sa 01.05.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | Schnittpunkt mit der z-Achse der Ebene
E.X= [mm] \vektor{3\\ 2\\ 0}+ [/mm] r* [mm] \vektor{0 \\ -2\\ 2}+k*\vektor{-3 \\ 0\\ 2}
[/mm]
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Hallo!
Ich habe das ganze einmal mit der Parametergleichung gerechnet, einfach z=0 gesetzt und somit für s=-r, das dann in die Gleichung eingesetzt und als Spurgerade
x= [mm] \vektor{3 \\ 2\\ 0}+ [/mm] r* [mm] \vektor{3 \\ -2\\ 0}
[/mm]
Zur Übung wollte ich es auch noch einmal mit der Koordinatengleichung machen, für die ich 2/3x+y+z-4=0 erhielt.
Dann habe ich wieder z=0 gesetzt. Nach y umgestellt, y=-2/3x+4 und x als frei wählbar angesehen, also tER.
x=t, y= -2/3+4, Z=0 ergibt dann
x= [mm] \vektor{0 \\ 4\\ 0}+ [/mm] t* [mm] \vektor{1\\ -2/3\\ 0}
[/mm]
Wie kann das sein? Habe ich irgendwo einen Fehler gemacht oder stimmt vielleicht beides?
Danke,
LG,
coucou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo coucou!
Irgendwie past hier die Frage nicht zu Deiner Antwort (oder umgekehrt) ... ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Soll hier der Schnittpunkt der z-Achse (= Koordinatenachse) mit der genannten Ebene ermittelt werden?
Dann stelle zunächst eine Gleichung der z-Achse auf mit:
[mm] $$\vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \lambda*\vektor{0\\0\\1}$$
[/mm]
Diese Gerade nun mit Ebene zum Schnitt bringen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Sa 01.05.2010 | | Autor: | coucou |
Also, die Aufgabenstellung war: "Wie lauten die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen?"
Wir haben in der Schule gesagt, dass Ebenen die Koordinatenachsen in Spurgeraden schneiden und die habe ich jetzt ausgerechnet. Ist das nun falsch?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo coucou!
> Also, die Aufgabenstellung war: "Wie lauten die
> Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen?"
Aha, das dachte ich mir. Dann ist die Berechnung der Spurgeraden m.E. überflüssig.
> Wir haben in der Schule gesagt, dass Ebenen die
> Koordinatenachsen in Spurgeraden schneiden
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das stimmt nicht. Entweder muss es heißen:
"Die Spurgeraden verlaufen jeweils paarweise durch die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen."
Oder
"Ebenen schneiden die Koordinatenebenen in den Spurgeraden."
Gruß
Loddar
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