Sprungmöglichkeiten < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:09 Fr 10.11.2006 | | Autor: | Brinki |
| Aufgabe | | Ein Frosch steht auf dem ersten Feld eines Spieles mit n nummerierten Feldern. Er darf bei jedem Spielzug entweder ein oder zwei Felder nach vorne hüpfen. Auf wie viele verschiedene Arten kann er zum n-ten Feld gelangen? |
Hallo Forum,
durch Probieren findet man schnell eine Vermutung:
Dass die Kombinationsmöglichkeiten bei n Feldern gleich den n-ten Fibonacci-Zahlen [mm] f_n [/mm] sind, lässt sich relativ leicht per Induktion zeigen.
Hat jemand eine Idee, wie es auch ohne Induktion geht?
Vielen Dank.
Grüße
Brinki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 12.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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