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| Aufgabe | Ein langer Abend mit Freunden und langsam beschleicht Sie das Gefühl, dass in den letzten drei Stunden erstaunlich wenig Sechsen geworfen wurden.
Sie schätzen, dass im Laufe des Spiels ca. 200-mal gewürfelt wurde. Wie viele Sechsen kann man erwarten? Mit welcher Wahrscheinlichkeit sollten zwischen 20 und 40 Sechsen geworfen worden sein? Mit welcher Wahrscheinlichkeit treten weniger als 20 sechsen auf? |
Hallo,
und noch eine Aufgabe :) .....
Sehe, ich dass richtig, dass das hier drei Teilaufgaben sind?
Und die erste wäre dann erst einmal, auszurechnen, wie viele Sechsen man erwarten kann?
Wäre da dann die Antwort:
P=n*p
= [mm] 200*\bruch{1}{6}
[/mm]
=33,33
Man kann mit 33 Sechsen rechnen?
Und die 2. Teilaufgabe wäre doch dann mit welcher W. zw. 20 und 40 Sechsen geworfen werden sollten, oder?
Aber da habe ich keine Ahnung wie ich das rechnen soll.....
Wäre das vielleicht irgendwas mit
P(20 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 40) ????
LG
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Guten Morgen,
> Ein langer Abend mit Freunden und langsam beschleicht Sie
> das Gefühl, dass in den letzten drei Stunden erstaunlich
> wenig Sechsen geworfen wurden.
> Sie schätzen, dass im Laufe des Spiels ca. 200-mal
> gewürfelt wurde. Wie viele Sechsen kann man erwarten? Mit
> welcher Wahrscheinlichkeit sollten zwischen 20 und 40
> Sechsen geworfen worden sein? Mit welcher
> Wahrscheinlichkeit treten weniger als 20 sechsen auf?
> Hallo,
> und noch eine Aufgabe :) .....
>
> Sehe, ich dass richtig, dass das hier drei Teilaufgaben
> sind?
Ja richtig.
> Und die erste wäre dann erst einmal, auszurechnen, wie
> viele Sechsen man erwarten kann?
>
Ja
> Wäre da dann die Antwort:
> P=n*p
> = [mm]200*\bruch{1}{6}[/mm]
> =33,33
>
Ja genau, den Erwartungswert ausrechnen, was du getan hast.
> Man kann mit 33 Sechsen rechnen?
>
Stimmt auch.
>
> Und die 2. Teilaufgabe wäre doch dann mit welcher W. zw.
> 20 und 40 Sechsen geworfen werden sollten, oder?
> Aber da habe ich keine Ahnung wie ich das rechnen
> soll.....
> Wäre das vielleicht irgendwas mit
> P(20 [mm]\le[/mm] X [mm]\le[/mm] 40) ????
>
Stimmt doch auch - nur Mut. Die Ansätze sind nun wirklich nicht schlecht.
Nun, wie kommst du weiter:
P(20 [mm] \le [/mm] X [mm] \le [/mm] 40) = P(X [mm] \le [/mm] 40) - P(X [mm] \le [/mm] 19).
Bei diesen beiden Wahrscheinlichkeiten handelt es sich um summierte Binomialverteilung mit n=200, [mm] p=\bruch{1}{6}, [/mm] denn es können ja nur pro Wurf die 2 Ereignisse auftreten: "6" oder "keine 6".
Von daher musst du dir hier nur die entsprechende Tabelle raussuchen.
Falls du diese nicht hast, musst du von Hand ausrechnen: [mm] \summe_{i=20}^{40} \vektor{200 \\ i}*(\bruch{1}{6})^i *(\bruch{5}{6})^{200-i}.
[/mm]
Nun noch kurz zur 3. Teilaufgabe: Hier ist P(X < 20) = P(X [mm] \le [/mm] 19) gesucht.
Ich hoffe das hilft dir nun weiter.
Viele Grüße
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 So 04.10.2009 | | Autor: | HilaryAnn |
dankeschön!
das hat sehr gut weitergeholfen  !!
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