Spannungsteiler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Di 25.11.2008 | | Autor: | RuffY |
| Aufgabe | Die Ersatzspannungsquelle eines Spannungsteilers ist gegeben. Bestimmen Sie die Widerstandswerte des Spannungsteilers!
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Schaltung
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Hallo,
ich habe oben stehende Aufgabe zu Lösen und habe bereits folgende Ansätze:
[mm] U_{ges}=U_{2}+U_{1}=
[/mm]
[mm] U_{ges}=R_{2}*I+R_{1}*I=
[/mm]
[mm] \bruch{U_{ges}}{I}=R_{2}+R_{1}
[/mm]
mit [mm] R_{2}=\bruch{R_{1}*R_{ges}}{R_{1}-R_{ges}}
[/mm]
...nach Einsetzen:
[mm] \bruch{U_{ges}}{I}=\bruch{R_{1}*R_{ges}}{R_{1}-R_{ges}}+R_{1}
[/mm]
...= [mm] \bruch{U_{ges}*R_{1}-R_{ges}*U_{ges}}{I}=R_{1}*R_{ges}+(R_{1})^2-R_{1}*R_{ges}
[/mm]
Das Isolieren von [mm] R_{1} [/mm] schaffe ich irgendwie nicht,könnt ihr hier helfen?
Grüße aus HH
Sebastian
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Di 25.11.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo RuffY,
Deine Rumrechnerei zeigt, dass Du den Ansatz für die Rechnung mit einer Ersatzspannungsquelle noch nicht verstanden hast. Die Idee dabei ist doch, eine Klemmenäquivalenz zwischen den beiden Schaltungen herzustellen, indem man Innenwiderstand und Leerlaufspannung der beiden Schaltungen miteinander vergleicht.
Aus Deiner Ersatzspannungsquelle kannst Du direkt beide Werte ablesen, übertragen auf die rechte Schaltung bedeutet die Innenwiderstandsmessung, dass R1 und R2 parallel zueinander liegen, die Spannungsquelle wird durch einen Kurzschluss ersetzt.
Eine Gleichung lautet also:
$$ [mm] \bruch{R1 R_2}{(R_1 + R_2)} [/mm] = 0,6857 kOhm [mm] \, [/mm] .$$
Die Betrachtung der Leerlaufspannung für die rechte Schaltung bedeutet, dass der Spannungsabfall über R2 der Leerlaufspanung aus der linken Schaltung gleich sein muss. Der Strom, der hier fließt, das sind 10 V dividiert durch die Summe der beiden Widerstände. Das Ganze mit R2 malgenommen, liefert den Spannungsabfall über R2. Die zweite Gleichung heisst demzufolge
$$ [mm] \bruch{10 V}{R_1 + R_2} \cdot R_2 [/mm] = 3,125 V $$
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte, das lässt sich also auflösen.
Viel Spaß dabei,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Di 25.11.2008 | | Autor: | RuffY |
ich habe aus der 2. Gleichung:
[mm] R_{2}=\bruch{3,125*R_{1}}{10-3,125}
[/mm]
wenn ich das einsetze in die erste Gleichung, dann komme ich aber zwangsläufig wieder auf ein [mm] R_{1}^2 [/mm] in Form von:
[mm] 0,45R_{1}^2-0,96*R_{1}
[/mm]
Das kann, so glaube ich, nicht stimmen???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:36 Mi 26.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da steht doch keine Gleichung? Wenn da =0 steht dann hast du doch ne loesung, eine sinnvolle eine sinnlose.
wenn du die 2. gleichung nach R2= a*(R1+R2) umformst und in 1 einsetzt passiert dir das nicht.
Gruss leduart
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![[a]](uploads/forum/00476301/forum-i00476301-n001.jpg "Dateianhänge"){kind=small}
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