Skizzieren Komplexer Zahlen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:28 So 13.11.2011 | | Autor: | Skyorb |
| Aufgabe | 1. welche Komplexen Zahlen erfüllen |z|=|Rez|+|Imz|
- Skizzieren sie die Menge aller komplexen Zahlen z für z für die |z|>=15/(|z|-2) gilt. |
Guten Tag.
Ich sitze Hier gerade an meinen Übungsaufgaben zum Thema Komplexe Zahlen. Ich habe mich schon versucht reinzulesaen, das Problem ist das mir bei oben genannter Aufgabe kein Lösungsansatz einfallen will. Meiner Meinung müsste jede Komplexe zahl die bedingnung ERfüllen. Bei der Bruchaufgabe wüsste ich überhaupt keinen Lösungsansatz. was macht den betrag einer Komplexen Zahl so interessant?
Hoffe ihr könnt mir da helfen.
Mfg. Basti
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 So 13.11.2011 | | Autor: | abakus |
> 1. welche Komplexen Zahlen erfüllen |z|=|Rez|+|Imz|
Hallo,
nimm mal als Beispiel die komplexe Zahl z=-4+3i.
Die lässt sich in der Gaußschen Zahlenebene skizzieren als der Punkt (-4;3).
Der Realteil dieser Zahl ist -4, und der Betrag des Realteils lässt sich interpretieren als Länge der Strecke zwischen (0;0) und (-4|0).
Klar?
Der Imaginärteil ist 3 und sein Betrag lässt sich interpretieren als Länge der Strecke zwischen (-4;0) und (-4;3). Auch klar?
Der Betrag von z selbst lässt sich interpretieren als Länge der Strecke zwischen (0;0) und (-4;3), diese Länge beträgt nach Pythagoras 5 Einheiten.
Da [mm] 3+4\ne5 [/mm] ist, gilt im allgemeinen NICHT |z|=|Rez|+|Imz|.
Diese Beziehung gilt nur in ausgewählten Spezialfällen von z ...
Gruß Abakus
> - Skizzieren sie die Menge aller komplexen Zahlen z für
> z für die |z|>=15/(|z|-2) gilt.
> Guten Tag.
> Ich sitze Hier gerade an meinen Übungsaufgaben zum Thema
> Komplexe Zahlen. Ich habe mich schon versucht reinzulesaen,
> das Problem ist das mir bei oben genannter Aufgabe kein
> Lösungsansatz einfallen will. Meiner Meinung müsste jede
> Komplexe zahl die bedingnung ERfüllen. Bei der
> Bruchaufgabe wüsste ich überhaupt keinen Lösungsansatz.
> was macht den betrag einer Komplexen Zahl so interessant?
> Hoffe ihr könnt mir da helfen.
> Mfg. Basti
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Mo 14.11.2011 | | Autor: | Skyorb |
Alles klar, dann hatte ich also die Problemstellung falsch interpretiert, Bringt mich in meinem Verständnis schon mal nen großen Schritt weiter. Danke dir ^.^
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