Sinus, Kosinus, Tangens < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Sa 17.11.2012 | | Autor: | NinaAK13 |
| Aufgabe | | Berechne Seite c und die Winkel Alpha und Beta. |
Hallo,
es ist ein rechtwinkliges Dreieck gegben.Gegeben sind: a=4,0cm, b=7,0cm und Winkel Gamma= 90°. Jetzt muss ich mit sin,kos,tan die Seite c berechnen und die Winkel Alpha und Beta angeben. Ich kann nun keine Seiten berechnen, da der Winkel Alpha nicht angeben ist und ich weiß nicht wie ich die Winkel Alpha und Beta berechne wenn du Gamma(90°) gegeben ist...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Sa 17.11.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
> Berechne Seite c und die Winkel Alpha und Beta.
> Hallo,
> es ist ein rechtwinkliges Dreieck gegben.Gegeben sind:
> a=4,0cm, b=7,0cm und Winkel Gamma= 90°. Jetzt muss ich mit
> sin,kos,tan die Seite c berechnen und die Winkel Alpha und
> Beta angeben. Ich kann nun keine Seiten berechnen, da der
> Winkel Alpha nicht angeben ist und ich weiß nicht wie ich
> die Winkel Alpha und Beta berechne wenn du Gamma(90°)
> gegeben ist...
Ich gehe mal davon aus, dass die Seiten a,b,c jeweils den Ecken A,B,C gegenüberliegen und [mm] \gamma [/mm] der Winkel bei C ist. Entsprechend also bei C der rechte Winkel.
Also, wenn dus noch nicht gemacht hast, dann zeichne dir erstmal das Dreieck. Wie sind denn der Sinus, der Cosinus und der Tangens definiert?
[mm] $sin(\alpha) [/mm] = [mm] \frac{\text{Gegenkathete zu }\alpha}{\text{Hypothenuse}}$
[/mm]
[mm] $cos(\alpha) [/mm] = [mm] \frac{\text{Ankathete zu }\alpha}{\text{Hypothenuse}}$
[/mm]
[mm] $tan(\alpha) [/mm] = [mm] \frac{\text{Gegenkathete zu }\alpha}{\text{Ankathete zu }\alpha}$
[/mm]
So nun fehlt dir die Seite c. Diese ist hier die Hypothenuse. Wähle nun von den obigen Funktionen jeweils eine geeignete aus, um die Hypothenuse und [mm] \alpha [/mm] auszurechnen. Analog zu diesen Definitionen kannst du dir auch den sin, cos und tan von [mm] \beta [/mm] aufstellen und entsprechend umstellen.
P.s.: Denke an den Pythogoras, dann kannst du die Seite c genau berechnen!
Grüße
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