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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Mi 18.06.2014 | | Autor: | Marcel |
| Aufgabe | Hallo,
in "Elementare Algebra und Zahlentheorie" von Müller-Stach, Piontkowski
wird folgendes Beispiel erwähnt:
"Die Mondphasen haben eine Periode von 29 Tagen. Angenommen, heute
ist Sonntag und Neumond. In wie vielen Tagen fällt Vollmond auf einen
Dienstag?" |
Dann steht da:
"Nummerieren wir die Wochentage bei Sonntag mit 0 beginnend, so erhalten
wir die folgenden Kongruenzen:
$x [mm] \equiv [/mm] 2 $ mod [mm] $7\,$ [/mm] und $x [mm] \equiv [/mm] 15$ mod [mm] $29\,$"
[/mm]
Die erste verstehe ich ja, da geht es darum, dass [mm] $x\,$ [/mm] an einem Dienstag
sein soll. Bei der zweiten verstehe ich das "modulo 29", weil das die Periode
der Mondphasen ist. Aber woher kommt denn dort die Zahl 15???
Da stehe ich gerade ein wenig auf dem Schlauch...
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:51 Mi 18.06.2014 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> in "Elementare Algebra und Zahlentheorie" von
> Müller-Stach, Piontkowski
> wird folgendes Beispiel erwähnt:
> "Die Mondphasen haben eine Periode von 29 Tagen.
> Angenommen, heute
> ist Sonntag und Neumond. In wie vielen Tagen fällt
> Vollmond auf einen
> Dienstag?"
> Dann steht da:
> "Nummerieren wir die Wochentage bei Sonntag mit 0
> beginnend, so erhalten
> wir die folgenden Kongruenzen:
>
> [mm]x \equiv 2[/mm] mod [mm]7\,[/mm] und [mm]x \equiv 15[/mm] mod [mm]29\,[/mm]"
>
> Die erste verstehe ich ja, da geht es darum, dass [mm]x\,[/mm] an
> einem Dienstag
> sein soll. Bei der zweiten verstehe ich das "modulo 29",
> weil das die Periode
> der Mondphasen ist. Aber woher kommt denn dort die Zahl
> 15???
> Da stehe ich gerade ein wenig auf dem Schlauch...
>
> Gruß,
> Marcel
>
>
Hallo,
Vollmond ist genau in der Mitte zwischen zwei Neumonden, also nach 14,5 Tagen. Und das ist in der Mitte des 15. Tages.
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:46 Mi 18.06.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo Abakus,
> > Hallo,
> >
> > in "Elementare Algebra und Zahlentheorie" von
> > Müller-Stach, Piontkowski
> > wird folgendes Beispiel erwähnt:
> > "Die Mondphasen haben eine Periode von 29 Tagen.
> > Angenommen, heute
> > ist Sonntag und Neumond. In wie vielen Tagen fällt
> > Vollmond auf einen
> > Dienstag?"
> > Dann steht da:
> > "Nummerieren wir die Wochentage bei Sonntag mit 0
> > beginnend, so erhalten
> > wir die folgenden Kongruenzen:
> >
> > [mm]x \equiv 2[/mm] mod [mm]7\,[/mm] und [mm]x \equiv 15[/mm] mod [mm]29\,[/mm]"
> >
> > Die erste verstehe ich ja, da geht es darum, dass [mm]x\,[/mm]
> an
> > einem Dienstag
> > sein soll. Bei der zweiten verstehe ich das "modulo
> 29",
> > weil das die Periode
> > der Mondphasen ist. Aber woher kommt denn dort die Zahl
> > 15???
> > Da stehe ich gerade ein wenig auf dem Schlauch...
> >
> > Gruß,
> > Marcel
> >
> >
> Hallo,
> Vollmond ist genau in der Mitte zwischen zwei Neumonden,
> also nach 14,5 Tagen. Und das ist in der Mitte des 15.
> Tages.
aha, damit hat sich dann alles geklärt. Danke Dir. 
Gruß,
Marcel
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