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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:42 So 20.05.2007 | | Autor: | hanses |
| Aufgabe | Ein Fallschirmspringer öffnet bei einer Fallgeschwindigkeit von 50m/s seinen Fallschirm in x(0)=100m Höhe über dem Boden.
Zur Simulation des Vorgangs bezeichnen wir mit x(t) die Flughöhe zur Zeit über dem Boden.
Es ergibt sich als Modell für die Fallgeschwindigkeit die DGL:
x''(t) [mm] =-g+(c_w*\varrho*\pi*r^2)/2*m*x'(t)^2
[/mm]
mit g = 9.81 [mm] $\varrho=1.2, c_w=1.4, [/mm] r = 5 und m = 100;
Simulieren sie diesen Flug mit ode45
Da die Flughöhe abnimmt haben Geschwindigkeit und Beschleunigung ein negatives Vorzeichen.
Simulieren sie diesen F |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
ich bin mal wieder.
Mein Ansatz lautet wie folgt:
fall.m
function dz = fall(t, z)
g = 9.81;
rho = 1.2;
cw = 1.4;
m = 100;
r = 5;
%Konstante C:
c = cw*rho*pi*r.^2./2*m;
%Einfuehrung der Zustandavariablen Z
% z1 = x(t); z2 = x'(2)
% z1' = z2;
%z2' = -g + [mm] c*z2^2
[/mm]
dz = [z(2); (-g + c.*z(2).^2)]
Aufruf:
[t y] = ode45('fall', [0 10], [100 50]);
plot(t,y);
wobei [0 10] mein Zeitspannvektor ist und [100 50] mein Startwertvektor;
Bei dieser von mir frei gewälten Zeitspanne bekomme ich erstmal eine Fehlermeldung:
Warning: Failure at t = 3.03.^..e-006. Unable to meet integration tolerances without reducing the step size below the smallest value allowed (6.77...e-021)
So richtig schlau werd ich daraus nicht
Wenn ich die Zeitspanne minimiere auf [0 3*10^-6] zeigt er mir ein Bild an, aber da denke ich auch nicht, daß das stimmen kann.
Bitte m Hilfe
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Ich glaub, Deine DGL ist falsch.
Mach mal ein Kräftegleichgewicht.
mfg
nschlange
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:49 So 20.05.2007 | | Autor: | hanses |
Hallo,
bist du sicher?
Also ich hab ein ähnliches Beispiel im Script und da funktioniert das auch ganz gut und unter doc finde ich ebenfalls solche beispiele.
Ich habe mir überlegt, daß ich vllt irg.wie anders Klammern muss.
In der Aufgabe steht ja auch noch drin, daß Geschwindigkeit und
Beschleunigung ein negatives Vorzeichen haben müssen.
Muss das evt noch irgendwie berücksichtigt werden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:03 So 20.05.2007 | | Autor: | hanses |
ja genau sowas hätte ich vom Schaubild erwartet
Das Bild bei mir bleibt ewig auf 0 und steigt dann fast senkrecht wie ne e-Fkt ins unendliche.
D.h. du meinst, daß die Aufgaben DGL falsch ist? Weil die hab ich ja abgeschrieben
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Guck mal in den Anhang.
Ist es so richtig? Lasse mich gern berichtigen!
Ich habe Fallstrecke s und -geschwindigkeit v gegen die Zeit
plotten lassen.
mfg
nschlange
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: m) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: m) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 So 20.05.2007 | | Autor: | hanses |
Hi,
erstmal vielen Dank für deine Mühe.
Du hast nun die Vorzeichen rumgedreht.
Aufgrund der Tatsache, daß x'' und x' negativ sind? - und dann die Gleichung mit -1 durchmulilpliziert?
Die Schaubilder machen zumindest mehr Sinn, als meine
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Die Vorzeichen kommen raus, wenn man das Kräftegleichgewicht betrachtet:
Am Körper wirken m*y'' und y'^2*c nach oben und m*g nach unten.
An Deinen DGLn ist falsch, dass das m nicht bei der 2 im Nenner steht.
mfg
nschlange
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:05 So 20.05.2007 | | Autor: | hanses |
Ah alles klar.
Vielen Dank!
damit sei dieses Problem offiziell gelöst
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Mo 31.05.2010 | | Autor: | dglpro |
@nschlange: Habe ein ähnliches Problem wie hanses! Kann leider die Files aus einer deiner Antworten nicht öffnen (Urheberrechtüberprüfung läuft) Wäre ne super Sache wenn du mir irgendwie zukommen lassen könntest!
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Hallo dglpro, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bist Du sicher, dass nschlange nach drei Jahren noch hier ist und die Dateien griffbereit hat? 
Sie sind sicher nicht sehr hilfreich und gerade freigegeben worden.
Inhalt der ersten Datei:
clear all; clc;
global g rho cw m r;
g = 9.81;
rho = 1.2;
cw = 1.4;
m = 100;
r = 5;
y0=[100;50];
tspan=0:0.01:1;
[t,y]=ode45(@fallschirmdgl,tspan,y0);
v=y(:,2);
s=y(:,1)-100;
subplot(121);
plot(t,s);
xlabel('t');
ylabel('s');
subplot(122);
plot(t,v);
xlabel('t');
ylabel('v');
Und die zweite enthält dies:
function [ dydt ] = fallschirmdgl( t,y )
%FALLSCHIRMDGL Summary of this function goes here
%Detailed explanation goes here
global g rho cw r m;
dydt=zeros(2,1);
dydt=[y(2); [mm] g-(rho*cw*pi*r^2)/(2*m).*y(2).^2];
[/mm]
Und, hilft Dir das weiter?
Mach lieber eine neue Frage auf und erklär mal, wo Dein aktuelles Problem liegt. Vielleicht ist die Aufgabe ja doch ein bisschen anders...
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:34 Mo 31.05.2010 | | Autor: | dglpro |
Danke! Jetzt noch eine Frage: Mit diesem Programm lässt sich ja lediglich ein Fallschirmsprung simulieren bei dem sich der Fallschirm sofort öffnet! Ich möchte nun gerne eine komplette Fallschirmsprungszene nachstellen! Angenommen Springer aus 3000m, öffnet bei 700m den Fallschirm! Ne Dgl hab ich gefunden. Die Umsetzung in Matlab gestaltet sich allerdings sehr kompliziert! Könnt ihr mir weiterhelfen? Wäre super! Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mi 02.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall#Freier_Fall_mit_Luftwiderstand_F_.3D_kv2