Simpliziale Komplexe < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:34 Mo 25.05.2015 | | Autor: | Ladon |
Hallo,
ich fürchte, ich muss eine ziemlich einfache Frage zu ![[]](/images/popup.gif) Simplizialen Komplexen stellen. Man definiert die Realisierung simplizialer Komplexe wie folgt (vgl. W. Lück "Algebraische Topologie", S. 61,62):
Die geometrische Realisierung eines simplizialen Komplexes $ K=(E,S) $ ist
$$ [mm] |K|:=\{\alpha:E\to[0,1]|\mbox {i) } \{e|\alpha (e)\neq0\}\mbox { ist ein Simplex und ii) } \sum_{e\in E}\alpha (e)=1\}, [/mm] $$ wobei (|K|, d) mit der Topologie definiert durch
$$ d [mm] (\alpha,\beta):=\sqrt{\sum_{e\in E}|\alpha (e)-\beta (e)|^2} [/mm] $$ ein topologischer Raum wird.
Irgendwie komme ich nicht so ganz mit der Definition klar. Kann mir jemand ein einfaches Beispiel der Realisierung eines simplizialen Komplexes im Sinne obiger Definition nennen?
MfG
Ladon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Do 28.05.2015 | | Autor: | Ladon |
Ich bin mittlerweile selbst auf viele einfache Beispiele gekommen, die homöomorph zu bekannten geometrischen Objekten sind. Die Beantwortung der Frage ist nicht mehr von Interesse. Leider kann man eine einmal gestellte Frage nicht wieder entfernen...
MfG
Ladon
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