Signifikanzniveau von alpha? < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Automibilwerk bezieht von einem Zulieferer wöchentlich eine Lieferung von 10 000 gleichartigen Einzelteilen mit unbekanntem Schlechtanteil [mm] \pi [/mm] . Es ist vertraglich vereinbart, dass der Empfänger für jede Lieferung die Hypothese H1: [mm] \pi [/mm] > 0.1 testet. Die zugehörige Entscheidungsregel lautet: Eine Lieferung ist nachzuweisen, falls eine Stichprobe vom Umfang n=400 mehr als 52 schlechte Teile enthält. Welches Signifikanzniveau [mm] \alpha [/mm] liegt dem Test zugrunde? |
Ich weiß nicht, wie man das [mm] \alpha [/mm] errechnet.
Das ist die ausgangsgleichung:
P_Quer [mm] \ge \pi [/mm] + [mm] z_1- \alpha \wurzel{\bruch{\pi (1- \pi)}{n}}
[/mm]
(...)
Am Ende steht dann:
0,1667 [mm] \ge z_1-\alpha [/mm] (!!!!!!!!!!!!)
0,985 [mm] \ge [/mm] 1 - [mm] \alpha
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = 0,015
Was macht man in der Zeile mit den (!)? Wie ziehe ich das z rüber auf die andere Seite?
Ich danke euch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Mi 11.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin ElDennito,
ich vermute, dass in deinen Angaben irgendwo ein Fehler steckt. Es ist
[mm] $\bar [/mm] p [mm] \ge \pi [/mm] + [mm] z_{1- \alpha} \wurzel{\bruch{\pi (1- \pi)}{n}} \iff (\bar p-\pi)/\wurzel{\bruch{\pi (1- \pi)}{n}} \ge z_{1- \alpha} [/mm] $.
Mit [mm] $\bar [/mm] p=52/400$, [mm] $\pi=0.1$ [/mm] und $n=400$ erhalte *ich* die Ungleichung
[mm] $2\ge z_{1- \alpha}=\Phi^{-1}(1-\alpha)\iff 0.9772=\Phi(2)=1-\alpha\iff\alpha=0.0228$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Mi 11.02.2009 | | Autor: | ElDennito |
Hi, mein Tutor hat für p_quer = 53/400 gerechnet. Das müsste der Fehler sein.
Jedenfalls weiß ich jetzt, wie man das "z" ausrechnet. Das war ja mein Anliegen. Ich danke!
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