Sigma-Modelle < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:05 Do 14.06.2007 | | Autor: | edsches |
| Aufgabe | Sei [mm] \sigma [/mm] =(S,F,R,K,fct) mit s [mm] \in [/mm] S eine Signatur. Für Terme t,u [mm] \in T^\sigma [/mm] und Variablen [mm] v^s_n [/mm] mit [mm] \tau [/mm] (u) = s definieren wir t [mm] \bruch{u}{v^s_n} [/mm] wie folgt:
i) Ist t ein Variablensymbol, so sei
t [mm] \bruch{u}{v^s_n} [/mm] = u wenn t = [mm] v^s_n
[/mm]
t [mm] \bruch{u}{v^s_n} [/mm] = t wenn t [mm] \ne v^s_n
[/mm]
ii) Ist t ein Konstantensymbol c, so sei t [mm] \bruch{u}{v^s_n} [/mm] = c.
iii) Ist t von der Form [mm] f(t_1 [/mm] ,..., [mm] t_m [/mm] ) ,
so sei t [mm] \bruch{u}{v^s_n} [/mm] = [mm] f(t_1 \bruch{u}{v^s_n} [/mm] , ..., [mm] t_m \bruch{u}{v^s_n} [/mm] )
Zeigen Sie durch Induktion folgende Behauptung: Für alle [mm] \sigma [/mm] -Modelle M , Terme t,u und alle Variablen [mm] v^s_n [/mm] mit [mm] \tau [/mm] (u) = s gilt:
M [mm] \bruch{M(u)}{v^s_n} [/mm] (t) = M(t [mm] \bruch{u}{v^s_n} [/mm] ) |
Hallo zusammen,
das erste Problem bei dieser Aufgabe habe ich mit der Angabe
"Variablen [mm] v^s_n [/mm] mit [mm] \tau [/mm] (u) = s ". Heißt das, das [mm] v^s_n [/mm] = u ist? Wenn ja, könnte ich mit der Definition sogar was anfangen ;)
Dann ist mir nicht klar, wie das zu verstehen ist:
M [mm] \bruch{M(u)}{v^s_n} [/mm] (t)
Unser Skript gibt dazu leider gar nichts her. Bin für jeden Tip dankbar.
Viele Grüße
edsches
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Di 19.06.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
