matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Differenzialrechnung > Senkrechtes schneiden
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Differenzialrechnung" - Senkrechtes schneiden
Senkrechtes schneiden < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Senkrechtes schneiden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Sa 18.12.2010
Autor: MNS93

Aufgabe
Die Abbildung zeigt die Schaubilder K und G der beiden Funktionen f mit f(x)=1-x-cos(x+1) und g mit g(x)=e^(x+1)

a) ....

b) Machen Sie eine Aussage über die gegenseitige Lage der beiden Kurven. Begründen Sie rechnerisch.

Hallo alle zusammen,

mein Lösungsweg: Gleichsetzen -> Schnittstelle -> Schnittpunkt -> K und G schneiden sich senkrecht: f'(x)*g(x)=-1

f(x)=g(x)
1-x-cos(x+1)=e^(x+1)

Problem: Wie kann ich die Gleichung nach x auflösen?

Grüße
- - -
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Senkrechtes schneiden: Kurven betrachten (edit.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Sa 18.12.2010
Autor: Loddar

Hallo MNS,

[willkommenmr] !!


Diese Gleichung lässt sich nicht geschlossen nach $x \ = \ ...$ auflösen (vielleicht durch etwas Probieren)

Oder Du müsstest dann doch ein Näherungsverfahren (wie z.B. das MBNewton-Verfahren) anwenden.


Wenn Du aber die beiden Schaubilder vorliegen hast, sollte man erkennen, dass gilt:

[mm] $f(x_s) [/mm] \ = \ [mm] g(x_s) [/mm] \ = \ 1$

Mit [mm] $e^{x+1} [/mm] \ = \ 1$ lässt sich dann [mm] $x_s$ [/mm] bestimmen. Auch die Schnittstelle mit [mm] $x_s [/mm] \ = \ -1$ sollte sich ablesen lassen.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Senkrechtes schneiden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:34 Sa 18.12.2010
Autor: MNS93

Hallo Loddar,

vielen Dank für deine schnelle Antwort und die nette Begrüßung.

Link zum Schaubild: http://img824.imageshack.us/img824/3293/unbenannttok.png

Ich erkenne, dass sich die beiden Kurven im Punkt B (-1|1) (vermutlich senkrecht) schneiden.

f'(-1)*g'(-1)=-1
-> K und G schneiden sich im Punkt B senkrecht.

Gibt es also - mit meinen beschränkten Mitteln - keine Möglichkeit das rechnerisch zu begründen?

Gruß
Mauritius
Bezug
                        
Bezug
Senkrechtes schneiden: nicht auflösbar
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Sa 18.12.2010
Autor: Loddar

Hallo Mauritius!


Acuh mit weniger beschränkten mathematischen Mitteln ist diese Gleichung nicht aufzulösen. Wie gesagt: es verbleibt probieren, Näherungsverfahren oder Ablesen.

Und den Nachweis der Orthogonalität hast Du korrekt geführt.


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]