Senkrechte Geraden < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Di 22.03.2005 | | Autor: | Lunita |
Hallo!
Ich hab eine Frage zu folgender Aufgabe: Bestimmen Sie die Gleichung derjenigen Geraden s,die sowohl g0 als auch h0 senkrecht schneidet.
Beide Geraden sind windschief zueinander und den Richtungsvektor der Geraden s habe ich auch schon bestimmt. Meine Frage bezieht sich lediglich auf den Stützvektor der Geraden s... Welchen Vektor nimmt man dafür? Nimmt man einfach einen der beiden Stützvektoren der Geraden h0 oder g0 oder subtrahiert man den einen Stützvektor der Geraden von dem anderen?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Di 22.03.2005 | | Autor: | Max |
> Hallo!
Hallo
> Ich hab eine Frage zu folgender Aufgabe: Bestimmen Sie die
> Gleichung derjenigen Geraden s,die sowohl g0 als auch h0
> senkrecht schneidet.
> Beide Geraden sind windschief zueinander und den
> Richtungsvektor der Geraden s habe ich auch schon bestimmt.
> Meine Frage bezieht sich lediglich auf den Stützvektor der
> Geraden s... Welchen Vektor nimmt man dafür? Nimmt man
> einfach einen der beiden Stützvektoren der Geraden h0 oder
> g0 oder subtrahiert man den einen Stützvektor der Geraden
> von dem anderen?
Wenn du dir die Situation bildlich vorstellst liegt die Gerade $s$ ja genau auf der kürzesten Verbindung zwischen den beiden Geraden [mm] $g_0$ [/mm] und [mm] $h_0$. [/mm] Damit gibt es (erst einmal) zwei errechenbare Stützverktoren für die Gerade $s$, nämlich die beiden Endpunkte dieser kürzesten Verbindung zwischen den windschiefen Geraden.
Man kann jetzt die entsprechenen Endpunkte errechen indem man aus einer Geraden eine Ebene macht, die senkrecht zu der zweiten Geraden liegt, indem man den Richtungsvektor von $s$ als weiteren Spannvektor wählt. Der Durchstoßpunkt ist der eine Endpunkt auf der Geraden und kann dann als Stützvektor für $s$ gewählt werden.
Gruß Brackhaus
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