Selbstinduktionsspannung u i < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Mi 21.05.2008 | | Autor: | Lat |
| Aufgabe | U = -L [mm] \* \bruch{dI}{dt}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Hallo,
oben steht die allgemeine Formel für Selbstinduktionsspannung in einer Spule im Wechselstromkreis. Meine Frage bezieht sich nun auf diesen Term:
[mm] \bruch{dI}{dt} [/mm]
Was ist damit gemeint? Eigentlich ist das doch nichts anderes als die erste Ableitung von I nach t oder? Wie sieht die denn allgemein aus?
Über eure Hilfe würde ich mich freuen.
Lat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:03 Mi 21.05.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Lat,
> U = -L [mm]\* \bruch{dI}{dt}[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo,
>
> oben steht die allgemeine Formel für
> Selbstinduktionsspannung in einer Spule im
> Wechselstromkreis. Meine Frage bezieht sich nun auf diesen
> Term:
>
> [mm]\bruch{dI}{dt}[/mm]
> Was ist damit gemeint? Eigentlich ist das doch nichts
> anderes als die erste Ableitung von I nach t oder? Wie
> sieht die denn allgemein aus?
damit ist die Stromänderung pro Zeit (in diesem Fall in der Induktivität) gemeint.
Nehmen wir [mm] $\red{i}=\hat i*sin(\omega [/mm] t)$
dann wäre:
[mm] $u=L*\bruch{d\red{i}}{dt}=L*\bruch{d}{dt}\hat i*sin(\omega [/mm] t)$
[mm] $u=L*\omega* \hat [/mm] i [mm] *cos(\omega [/mm] t)$
nun weißt du ja sicher, dass auch:
U=R*I ist und wenn du das mit dem Term oben vergleichst, siehst du
[mm] R=L*\omega
[/mm]
allerdings schreibt man üblicherweise anstatt R ein X; weiterhin ist nun ersichtlich, dass die Spannung dem Strom um 90° voreilt (wegen sin und cos)
Noch ein kleiner Hiweis zu deinem "-" in der Formel. Wenn die Spannung von außen durch einen magnetisches Feld induziert wurde, dann ist das Minus angebracht. Bei einem stromdurchflossenen Leiter lautet die Formel:
[mm] u=L*\bruch{di}{dt}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Lat |
Ich bin mir gerade noch nicht ganz sicher:
Kann ich dann sagen das:
$ [mm] u=L\cdot{}\bruch{d\red{i}}{dt}=L\cdot{}\omega\cdot{} \hat [/mm] i [mm] \cdot{}cos(\omega [/mm] t) $ ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Fr 23.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> U = -L [mm]\* \bruch{dI}{dt}[/mm]
>
> oben steht die allgemeine Formel für
> Selbstinduktionsspannung in einer Spule im
> Wechselstromkreis. Meine Frage bezieht sich nun auf diesen
> Term:
>
> [mm]\bruch{dI}{dt}[/mm]
>
> Was ist damit gemeint? Eigentlich ist das doch nichts
> anderes als die erste Ableitung von I nach t oder? Wie
> sieht die denn allgemein aus?
Das kommt eben genau auf I(t) an. die Formel gilt nicht nur im Wechselstromkreis. Wenn du etwa den Strom linear mit der Zeit erhöhst also Z,Bsp [mm] I=I_0*t [/mm] dann hast du ne konstante Spannung. Wenn du nen Wechselstrom I(t)=I_=*sinwt hast hast du U=-Lw*coswt. Wenn du wie beim der Autozündspule den Strom plötzlich unterbrichst, ist [mm] \bruch{dI}{dt} [/mm] praktisch unendlich, d.h. so große Spannung, dass es den Zündfunken gib.
d.h. du musst immer I(t) irgendwoher kennen, um [mm] U_{ind} [/mm] zu bestimmen, es sieht also nicht "allgemein aus.
Gruss leduart
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:12 Di 27.05.2008 | | Autor: | Lat |
> Hallo
> > U = -L [mm]\* \bruch{dI}{dt}[/mm]
> >
>
> > oben steht die allgemeine Formel für
> > Selbstinduktionsspannung in einer Spule im
> > Wechselstromkreis. Meine Frage bezieht sich nun auf diesen
> > Term:
> >
> > [mm]\bruch{dI}{dt}[/mm]
> >
> > Was ist damit gemeint? Eigentlich ist das doch nichts
> > anderes als die erste Ableitung von I nach t oder? Wie
> > sieht die denn allgemein aus?
> Das kommt eben genau auf I(t) an. die Formel gilt nicht
> nur im Wechselstromkreis. Wenn du etwa den Strom linear mit
> der Zeit erhöhst also Z,Bsp [mm]I=I_0*t[/mm] dann hast du ne
> konstante Spannung. Wenn du nen Wechselstrom I(t)=I_=*sinwt
> hast hast du U=-Lw*coswt. Wenn du wie beim der
> Autozündspule den Strom plötzlich unterbrichst, ist
> [mm]\bruch{dI}{dt}[/mm] praktisch unendlich, d.h. so große Spannung,
> dass es den Zündfunken gib.
> d.h. du musst immer I(t) irgendwoher kennen, um [mm]U_{ind}[/mm] zu
> bestimmen, es sieht also nicht "allgemein aus.
> Gruss leduart
>
Wie würde dann jetzt exemplarisch eine formale Aufgabe aussehen, wo man das auf diese Weise Anwenden muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 Di 27.05.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Lat,
skizziere dir auf einen Zettel einen Stromkreis, in dem ein Widerstand R und eine Spule L in Reihe geschaltet sind. Nach der Maschenregel erhältst du:
[mm] u_L+u_R-u_0=0
[/mm]
nun ist
[mm] u_L=L\bruch{di}{dt}
[/mm]
[mm] u_R=R*i
[/mm]
und [mm] u_0 [/mm] soll als [mm] $u=k\*t$ [/mm] angenommen werden mit [mm] u_0(0)=0 [/mm] und $k\ >\ 0$.
Zu berechnen ist nun [mm] \text{i\ =\ i(t)}
[/mm]
Lg
Herby
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