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| Aufgabe | Der Punkt P liegt im Inneren des Dreiecks ABC. Die Geraden AP, BP und CP
schneiden die Strecken BC, CA bzw. AB in den Punkten D, E bzw. F. Beweisen Sie, dass das Viereck CEPD ein Sehnenviereck ist, wenn die Vierecke AFPE und BDPF Sehnenvierecke sind. |
Hi Leute,
also ich häng ein wenig bei der Frage.
Kann ich das irgendwie auch mit Paralleleln und dann dem Sehnenvierecksatz rauskriegen? Oder wie mach ich das?
LG Michi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Mo 08.11.2010 | | Autor: | abakus |
> Der Punkt P liegt im Inneren des Dreiecks ABC. Die Geraden
> AP, BP und CP
> schneiden die Strecken BC, CA bzw. AB in den Punkten D, E
> bzw. F. Beweisen Sie, dass das Viereck CEPD ein
> Sehnenviereck ist, wenn die Vierecke AFPE und BDPF
> Sehnenvierecke sind.
Wenn diese beiden Vierecke Sehnenvierecke sind, dann haben ihre Innenwinkel beim Punkt P die Größe [mm] 180°-\alpha [/mm] bzw. [mm] 180°-\beta.
[/mm]
Was folgt daraus für den Winkel DPE?
Gruß Abakus
> Hi Leute,
>
> also ich häng ein wenig bei der Frage.
>
> Kann ich das irgendwie auch mit Paralleleln und dann dem
> Sehnenvierecksatz rauskriegen? Oder wie mach ich das?
>
> LG Michi
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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dann ist der Winkel im Viereck CEPD bei P [mm] 180°-\gamma, [/mm] also ergänzt sich dieser Winkel mit [mm] \gamma [/mm] zu [mm] 180°-\gamma+\gamma [/mm] = 180° daraus folgt, dass CEPD auch ein sehnenviereck ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:53 Do 11.11.2010 | | Autor: | abakus |
> dann ist der Winkel im Viereck CEPD bei P [mm]180°-\gamma,[/mm]
> also ergänzt sich dieser Winkel mit [mm]\gamma[/mm] zu
> [mm]180°-\gamma+\gamma[/mm] = 180° daraus folgt, dass CEPD auch
> ein sehnenviereck ist?
Ersetze das letzte Fragezeichen durch einen Punkt.
Gruß Abakus
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