Schwingung einer Tellerwaage < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:22 Fr 09.02.2007 | | Autor: | Chippie |
| Aufgabe | Es sei eine Tellerwaage mit einer Tellermasse von 200 g gegeben. Bei maximaler Belastung von 10 kg schlägt die Waage auf [mm]x_{max}[/mm]= 50 mm aus.
Wie weit schlägt sie bei [mm]m_{s}[/mm]=900 g aus und wie viel weiter runter darf man die Waagschale drücken, damit bei der dadurch entstehenden Schwingung das Wägestück zu keiner Zeit vom Teller abhebt? |
Hallo! Es gab noch ein Bild zur Aufgabe: http://img513.imageshack.us/img513/4365/tellerwaagesn1.jpg
Also, ich habe das Problem so weit bis her behandelt:
Zunächst habe ich mir die Federkonstante der Waage berechnet, indem ich bei der maximalen Belastung von 10 kg bei einer Auslenkung von 50mm die Federspannkraft und die Gewichtskraft berechnet:
[mm]F_{G}=F_{S}[/mm]
Dadurch komme ich auf:
[mm]D=\bruch{m*g}{s}=\bruch{10kg*9,81m}{s²*0,05m} = 1962 \bruch{kg}{s²}[/mm]
Mit der gleichen Formel nur mit m=0,9 kg und der berechneten Federkonstante komme ich dann auf eine Auslenkung von 4,5 mm. Da bin ich aber noch etwas unsicher, ob ich nicht auch den Teller miteinrechnen muss, jedoch ist bei 200 g ja x=0 definiert.
Für die Auslenkung zur Schwingung dachte ich mir dann, dass die rücktreibende Kraft der Feder bei der Schwingung ja nicht die Gewichtskraft des Massestückes plus der Masse des Tellers übersteigen darf, da andernfalls das Wägestück angehoben wird.
Also setzte ich wieder
[mm]F_{G}=F_{S}[/mm]
Damit komme ich dann logischerweise auf 5,5 mm, also genau 1 Milimeter mehr, die ich zusätzlich auslenken dürfte. Dies jedoch erscheint mir viel zu wenig und daher falsch.
Könntet ihr mir dabei bitte helfen?
Danke schonmal, Chippie.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:58 Fr 09.02.2007 | | Autor: | galileo |
Hallo Chippie
Alles richtig.
Die maximale Beschleunigung während der Schwingung muss kleiner sein als g. Beschleunigung ist kraft durch masse, also:
[mm]
\bruch{kx}{m}
Das war's. Viel spass noch!
Viele Grüße,
galileo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Fr 09.02.2007 | | Autor: | Chippie |
Hui, dann bedanke ich mich und freu' mich auch. 
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