Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:14 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | | Eine kleine Kugel rollt in einer gebogenen Rinne mit dem Krümmungsradius R = 0.3m. Mit welcher Schwingungsdauer pendelt sie um die Gleichgewichtslage? (Hiwneis: Beschreiben Sie die Kräfte auf die Kugel und setzten Sie diese in die Newtongleichung für eine Drehbewegung ein. Sie erhalten eine Differentialgleichung die sie lösen können. Die Radialbeschleunigung kann vernachlässigt werden |
Hallo
Ich habe hier gerade so meine liebe Mühe
[Dateianhang nicht öffentlich]
Reibungskraft
[mm] F_R [/mm] = [mm] F_n [/mm] * g * [mm] \mu [/mm] = [mm] m*g*cos(\alpha) [/mm] * [mm] \mu
[/mm]
Hangabtriebskraft
[mm] F_H [/mm] = [mm] m*g*sin(\alpha)
[/mm]
Differentialgleichung:
J [mm] *\ddot{\varphi} [/mm] = [mm] F_H [/mm] * r - [mm] F_R [/mm] * r
J [mm] *\ddot{\varphi} [/mm] = [mm] (m*g*sin(\alpha)) [/mm] * r - [mm] (m*g*cos(\alpha) [/mm] * [mm] \mu) [/mm] * r
Bisschen was, könnte ich möglicherweise noch machen mit umformen.
J = [mm] \bruch{2}{5} [/mm] *m * [mm] r^2
[/mm]
[mm] (\bruch{2}{5} [/mm] *m * [mm] r^2) *\ddot{\varphi} [/mm] - [mm] (m*g*sin(\alpha)) [/mm] * r + [mm] (m*g*cos(\alpha) [/mm] * [mm] \mu) [/mm] * r = 0
[mm] \ddot{\varphi} [/mm] - [mm] \bruch{(m*g*sin(\alpha))}{(\bruch{2}{5} *m * r^2)} [/mm] + [mm] \bruch{(m*g*cos(\alpha) * \mu) * r}{(\bruch{2}{5} *m * r^2)}
[/mm]
[mm] \ddot{\varphi} [/mm] - [mm] \bruch{(*g*sin(\alpha))}{(\bruch{2}{5} * r^2)} [/mm] + [mm] \bruch{(g*cos(\alpha) * \mu) }{(\bruch{2}{5} * r)}
[/mm]
Doch was ich nun weiter machen soll, weiss ich nicht
Am Schluss sollte folgendes rauskommen:
T = [mm] 2\pi [/mm] * [mm] \wurzel{\bruch{7}{5} * \bruch{R}{g}}
[/mm]
Danke für die Hilfe
Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:30 Mi 03.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Reibung lesse ich hier weg, es ist ja die wenn vorhanden, geringe Rollreibung.
Wo ist der Zusammenhang mit der Kreisbahn?
was ist dein [mm] \phi [/mm] und dein [mm] \alpha?, [/mm]
Gruss leduart
|
|
|
|
