Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | In der Figur erkennt man drei aneinandergekoppelte je 10‘000 kg schwere Erzloren in einem Minenschacht,
der um 30° gegen die Waagerechte geneigt ist. Sie werden durch eine parallel zum Schacht
gespanntes Drahtseil in Ruhe gehalten. Bevor sich die Kupplung zwischen den beiden hinteren Loren
löst, ist das Drahtseil um 15 cm gespannt. (Das Drahtseil genüge dem Hook’schen Gesetz und sei
masselos, keine Reibung.)
[Dateianhang nicht öffentlich]
a) Wie gross ist die Schwingfrequenz der verbleibenden zwei Loren? |
Hallo, wiedermal was betreffend Schwingung....
Ich versuche die Differentialgleichung aufzustellen:
[mm] 2*m*\ddot{x} [/mm] = - c * x + 2*m*g*sin [mm] (\alpha)
[/mm]
Stimmt das so? inkl. Vorzeichen? Die federkraft ist ja eine Rückstellkraft während die kraft 2*m*g*sin [mm] (\alpha) [/mm] die Wagen nach unten bewegt...
c: Federkonstante
c = [mm] \bruch{3*m*g*sin 30°}{0.15m} [/mm] = 981 000 N/m
[mm] 2*m*\ddot{x} [/mm] + c * x - 2*m*g*sin [mm] (\alpha) [/mm] = 0
Vergleich mit: [mm] \ddot{x} [/mm] + ω^{2} x
[mm] \ddot{x} [/mm] + [mm] \bruch{c * x }{2*m} [/mm] - [mm] \bruch{2*m*g*sin (\alpha)}{2*m} [/mm] = 0
ω = [mm] \wurzel{\bruch{x}{2m} - ......} [/mm]
Doch wie wird in diesem vergleich der Anteil: [mm] \bruch{2*m*g*sin (\alpha)}{2*m} [/mm] eingeflossen? Ich stehe da echt an...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Mo 04.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Schreiben Sie den Ausdruck y(t) für die Bewegung der verbleibenden zwei Loren bei fortschreitender
Zeit auf. (Die y-Achse soll in Richtung des Schachtes nach rechts oben weisen und ihren Nullpunkt
dort haben, wo sich die Kupplung des vordersten Wagens befinden würde, wenn die beiden
vorderen Wagen allein in Ruhe hängen würden.) |
Hallo
Die allgemeine Gleichung der harmonischen Schwingung lautet:
x(t) = [mm] A_0 [/mm] * sin (ωt + [mm] \alpha)
[/mm]
Nun Zuerst, also wenn die frei Wagen am Seil hangen ist die Seildehnung 0.15m. Wenn nun der eine Wagen abgekoppelt wird, beträgt die Seildehnung noch 0.1m
D. h. die Amplitude [mm] A_0 [/mm] = 0.15m -0.1m = 0.05m
Ist die Amplitude 0.05m positiv oder negativ? Negativ? Aber wieso genau?
Irgendwie verstehe ich das mit der Phasdenverschiebung [mm] \alpha [/mm] nicht wirklich. Was ist hier der Phasenwinkel? Nullpunkt ist ja hier der Ruhepunkt...Aber keine Ahnung was ich amchen soll/muss....
Danke für die Hilfe, Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Mi 06.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Am Anang ist die Auslenkung maximal. d.h. da sin bei t=0 0 ist ists kein sin, sondern ein ? oder der sin ist um ? verschoben.
ob du die Richtung nach unten, oder nach oben positiv nennst ist egal, du musst es nur dazu sagen. Amplituden sind immer positiv.
Wenn du nicht auf die 2 ? kommst mal dir die Schwingung auf, wenn bei t=0 ein Wagen abgehängt wird, dann siehst du es. Zeichnen hilft meistens!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 Mi 06.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo kuriger
Nicht nur bei dir, sondern allgemein ist der Fehler im Aufstellen von Schwingungsgleichunen, bzw der entsprechenden Kräfte nicht von der gleichgewichtslage auszugehen. da kompensiert die Federkraft genau die Gewichtskrafr. um die waen oder massen daraus auszulenken spielt dann die Gewichtskraft keine Rolle mehr, nur noch die Federkraft.
Wenn ne masse in Rune an ner Feder hängt, braucht man um sie um x cm zu verschieben nur die Federkraft c*x. Die Trägheit der Masse ist m egal ob sie schräg oder gerade nach unten hängen.
also rechne die neue gleichgewichtslage aus, setze dort x=0 und du hast ne normale Federschwingung.
Gruss leduart
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