Schwingkreis < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Do 08.05.2008 | | Autor: | puldi |
Guten Abend
Ein 20microF Kondensatore werde mit einer geeigneten Spule zu einem Schwingkreis mit der Eigenfrequenz 500Hz kombiniert und zum Start der Schwingung mit 800nC aufgeladen.
a) Wie lange dauert es ab dem Start, bis der Kondensator halb entladen ist?
Ich habe zunächst L berechnet.
Aber jetzt weiß ich nicht weiter.
Ich kenne weder I noch U.
Könnt ihr mir Tips geben?
Ergebnis meiner Lehrerin ist T/6.
Aber ich weiß nicht warum und würde es gerne verstehen, und nicht nur sturr ausrechnen.
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:14 Do 08.05.2008 | | Autor: | chrisno |
Hallo Puldi,
die Frage kann ja kürzer gestellt werden:
Wie lange dauert es, bis ein Kondensator in einem Schwingkreis zur Hälfte entladen ist. Alles ander brauchst Du nur, wenn nach den entsprechenden Werte gefragt ist.
Die Spannung am Kondensator verläuft sinusförmig und damit auch die Ladung: $Q(t) = [mm] Q_0 \cos(\omega [/mm] t)$. In einer Periode wird der Kondensator entladen, umgekehrt aufgeladen, entladen und wieder mit der ursprünglichen Polarität aufgeladen. Also wird nur das erste Viertel einer Periode betrachtet. Wäre der Verlauf nicht (co)sinusförmig, sondern linear, dann wäre nach einer Achtel Periode der Kondensator zur Hälfte entleeert. Nun schau Dir den Cosiuns an: Der fällt erst einmal nicht so schnell ab, daher braucht er länger, bis er bei 0,5 angelangt ist. Genauer betrachtet braucht er 2/3 der viertel Periode, also ein Sechstel der ganzen Periode.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:26 Fr 09.05.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
danke. Woher weiß ich, dass es sich um cos und nicht um sin handelt?
Und noch en kleines Problemchen:
f) Wie stark ist der Strom durch die Spule zu diesem Zeitpunkt?
Tausend dank!
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Hallo!
Es gilt sin(0)=0 und cos(0)=1
In dieser Aufgabe beginnt das Experiment ja mit dem voll aufgeladenen Kondensator, und deshalb nimmt man den COS, weil der für t=0 ja seinen Maximalwert annimmt.
Für den Strom kenne ich deinen Wissensstand nicht so richtig, die kürzeste Antwort wäre:
Strom ist die zeitliche Änderung der Ladung [mm] \frac{\Delta Q}{\Delta t} [/mm] , und im Grenzfall unendlich kleiner Zeitschritte wird das zur Ableitung der Ladung nach der Zeit. Demnach gilt [mm] $I=-Q_0\omega\sin(\omega [/mm] t)$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:15 Fr 09.05.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
wohre weiß ich, dass er 2/4 der viertel Periode braucht?
Cos(x) = 0,5
x = 60
Also wie ihr seht: ich hänge (mal wieder)
Über Anregungen wäre ich sehr dankbar!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Fr 09.05.2008 | | Autor: | chrisno |
> woher weiß ich, dass er 2/4 der viertel Periode braucht?
2/3 bitte.
>
> Cos(x) = 0,5
>
> x = 60
>
Eine Periode entspricht 360°
(wenn dir das in Grad lieber ist)
Eine Viertel Periode entspricht dann 90°.
2/3 von 90° sind 60°, wie Du es da stehen hast.
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