Schwerpunktberechnung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Kotsch |
| Aufgabe | | Berechnen sie den schwerpunkt S(x,y) des ebenen Bereichs, der von der Linie y = x und der Parabel y= X² begrenzt wird |
Hallo,
Meine Frage ist wie ich das Inetegral zur Schwerpunktberechnunng aufbaue.
Die Fläche konnte ich noch berechnen, indem ich die Fläche der Parabel von der Fläche des Dreiecks abgezogen habe. Fläche A= 1/6
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Mi 15.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
statt dir das jetzt lang aufzuschreiben: guck einfach in Wikipedia unter Schwerpunkt nach. Da steht so ungefaehr alles, was ich dir erst aufschreiben muesste.
scrll nach unten, da steht das fuer den 2 und dreidimensinalen fall,
Wenn dann noch Fragen sind meld dich wieder.
A=1/6 stimmt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Kotsch |
auf wikipedia werden aber nur einfachintegrale behandelt, ich möchte die aufgabe aber mit doppelintegral lösen.
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> auf wikipedia werden aber nur einfachintegrale behandelt,
> ich möchte die aufgabe aber mit doppelintegral lösen.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Nein, ![[]](/images/popup.gif) hier hast Du es doch mit Flächenintegralen zu tun:
[mm] x_s=\frac{1}{A}\int_A [/mm] x dA = [mm] \integral_{y=...}^{...}\integral_{x=...}^{...}{x dx dy}
[/mm]
[mm] y_s=\frac{1}{A}\int_A [/mm] y dA [mm] =\integral_{y=...}^{...}\integral_{x=...}^{...}{y dx dy}
[/mm]
Gedanken mußt Du Dir über die Integrationsgrenzen machen.
Gruß v. Angela
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