Schwerpunkt eines Kegels < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Fr 30.12.2005 | | Autor: | Arne |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Schwerpunkt eines Kegels! Gegeben:r,h |
Hallo,
ich habe mir für den Schwerpunkt beim Kegel überlegt, dass dieser aufgrund der Symmetrie auf der senkrechten Achse liegen muss. Außerdem handelt es sich bei einem Kegel ja um die Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um eine Kathete.
Kann ich dann davon ausgehen, dass der Schwerpunkt des Kegels in der Höhe der Schwerpunkte der Dreiecke liegt? Also wäre der Schwerpunkt bei 1/3*h.
Der Schwerpunkt von einem zusammengesetzten Körper liegt ja immer auf der Verbingungsgeraden der einzelnen Schwerpunkte.
Schöne Grüße
Arne
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Sa 31.12.2005 | | Autor: | Arne |
Danke für die Antwort.
Aber irgendwie habe ich noch immer ein Problem, denn ich habe inzwischen einmal in einer Formelsammlung nachgeschaut und dort h/4 als Höhe des Schwerpunkts eines Kegels gefunden. Wie passt das mit meinen Überlegungen zusammen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:03 Sa 31.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Arne!
Na, die Formelsammlung hätte ich mal gerne ... Das ist falsch!
Auch mit den Integralformeln für die Schwerpunktbestimmung erhält man eindeutig [mm] $y_S [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{\red{3}}*h$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 So 01.01.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo Arne
Die Formelsammlung hat schon recht. Das Problem ist, dass man nicht ohne weiteres vom Schwerpunkt einer Fläche auf den Schwerpunkt eines Volumens schliessen kann.
mfG Moudi
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Deine Überlegungen sind alle richtig.
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/beispiel/beispiel559/