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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Do 24.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
| Aufgabe | Betrachtet werde ein homogener dunner Balken mit der Länge L=4m und einer Masse von M=40Kg, der an einem festen Punkt C drehbar gelagert ist. Der Blaken ruht außerdem an einem Ende auf einer Auflage A im Abstand von l=3m von C. Ein Mensch der Masse m=80Kg geht von A aus den Balken entlang.
Bestimmen Sie die Maximale Entfernung [mm] x=x_{m}, [/mm] die der Mann von A aus zurücklegen kann, ohne dass der Balken kippt. |
Der Schwepunkt wird über [mm] r_{s}=\bruch{r_{1}*m_{1}+r_{2}*m_{2}}{m_{1}+m_{2}} [/mm] berechnet. Aus der Aufgabenstellung folgt [mm] m_{1}=30Kg, m_{2}=90Kg, r_{1}=3m [/mm] und [mm] r_{2}=1m. [/mm] Wenn ich mein Bezugssystem nun in den Schwerpunkt, also den Punkt C setze wird [mm] r_{s} [/mm] ja 0, was dann bedeuten würde, dass ich [mm] r_{1}*m_{1}+r_{2}*m_{2}=0 [/mm] berechnen muss. Daraus folgt dann, dass [mm] r_{2}=-1m, [/mm] was ja gar nicht sein kann. Wenn ich die Werte einfach in die Formel einsetze bekomm ich [mm] \bruch{180Kg*m}{120Kg}=1,5m, [/mm] was aber bedeuten würde, dass der Mann gar nicht mehr auf dem Balken steht. Wo liegt mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Do 24.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Betrachtet werde ein homogener dunner Balken mit der Länge
> L=4m und einer Masse von M=40Kg, der an einem festen Punkt
> C drehbar gelagert ist. Der Blaken ruht außerdem an einem
> Ende auf einer Auflage A im Abstand von l=3m von C. Ein
> Mensch der Masse m=80Kg geht von A aus den Balken entlang.
> Bestimmen Sie die Maximale Entfernung [mm]x=x_{m},[/mm] die der
> Mann von A aus zurücklegen kann, ohne dass der Balken
> kippt.
> Der Schwepunkt wird über
> [mm]r_{s}=\bruch{r_{1}*m_{1}+r_{2}*m_{2}}{m_{1}+m_{2}}[/mm]
> berechnet. Aus der Aufgabenstellung folgt [mm]m_{1}=30Kg, m_{2}=90Kg, r_{1}=3m[/mm]
woher hast du die Werte? weder 30kg noch 90kg stehen in der aufgabe?
1. wo liegt der Schwerpunkt des Balkens? dort wirken die 40kg, bis C kann man sicher gehen, dann hast du links von C den Schwerpkt von 1m Balken, bei 0,5m mit 10kg, rechts bei 1.5m den S von 30kg, und jetzt links noch die 80kg wo solltest du jetzt selbst rauskriegen.
> und [mm]r_{2}=1m.[/mm] Wenn ich mein Bezugssystem nun in den
> Schwerpunkt, also den Punkt C setze wird [mm]r_{s}[/mm] ja 0, was
Wieso sollte C der Schwerpkt sein??
> dann bedeuten würde, dass ich [mm]r_{1}*m_{1}+r_{2}*m_{2}=0[/mm]
> berechnen muss. Daraus folgt dann, dass [mm]r_{2}=-1m,[/mm] was ja
> gar nicht sein kann. Wenn ich die Werte einfach in die
> Formel einsetze bekomm ich [mm]\bruch{180Kg*m}{120Kg}=1,5m,[/mm] was
> aber bedeuten würde, dass der Mann gar nicht mehr auf dem
> Balken steht. Wo liegt mein Fehler?
keine Ahnung, was du hier rechnest.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Do 24.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Ich hab angenommen, dass der Punkt C der Schwerpunkt des ganzen Systems ist, da beim Gleichgewicht die komplette Masse auf diesem Punkt aufliegt. Links des Schwerpunktes befinden sich [mm] \bruch{3}{4} [/mm] der Masse des Balkens, rechts davon [mm] \bruch{1}{4}, [/mm] was bedeutet, dass links von C 30Kg und rechts 10Kg sind. Jetzt muss man die 80Kg rechts so platzieren, dass die Annahme stimmt, daher rechts von C 90Kg
Hier mal die Zeichnung aus der Aufgabe. Nicht, dass das mit links und rechts zu verwirrend wird ;)
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Do 24.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Ich hab angenommen, dass der Punkt C der Schwerpunkt des ganzen Systems ist, da beim Gleichgewicht die komplette Masse auf diesem Punkt aufliegt. Links des Schwerpunktes befinden sich [mm] \bruch{3}{4} [/mm] der Masse des Balkens, rechts davon [mm] \bruch{1}{4}, [/mm] was bedeutet, dass links von C 30Kg und rechts 10Kg sind. Jetzt muss man die 80Kg rechts so platzieren, dass die Annahme stimmt, daher rechts von C 90Kg
Hier mal die Zeichnung aus der Aufgabe. Nicht, dass das mit links und rechts zu verwirrend wird ;)
[Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Der Ansatz müsste doch eigentlich stimmen, aber warum kommen dann keine sinnvollen Ergebisse raus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Do 24.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Ich hab angenommen, dass der Punkt C der Schwerpunkt des ganzen Systems ist, da beim Gleichgewicht die komplette Masse auf diesem Punkt aufliegt. Links des Schwerpunktes befinden sich [mm] \bruch{3}{4} [/mm] der Masse des Balkens, rechts davon [mm] \bruch{1}{4}, [/mm] was bedeutet, dass links von C 30Kg und rechts 10Kg sind. Jetzt muss man die 80Kg rechts so platzieren, dass die Annahme stimmt, daher rechts von C 90Kg
Hier mal die Zeichnung aus der Aufgabe. Nicht, dass das mit links und rechts zu verwirrend wird ;)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Ansatz müsste doch eigentlich stimmen, aber warum kommen dann keine sinnvollen Ergebisse raus?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Do 24.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Sorry für den Mehrfachpost... Ich hab gedacht es hat net geklappt und hab deswegen gleich noch nen Artikel erstellt ohne mal abzuwarten, dass alles geladen war...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:50 Do 24.05.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Basser!
Warum belässt Du die Einzellast aus dem Brett nicht einfach im Schwerpunkt des Brettes (d.h. 1m links vom Drehpunkt C).
Bei Deinem Ansatz wandert der auskragende Brettanteil auch vom Punkt C weg, was ja nicht geht.
Wenn Du hier einfach das Hebelgesetz mit dem Drehpunkt C aufstellst, gehts schnell:
[mm] $m_{\text{Brett}}*e_{\text{Brett}} [/mm] \ = \ [mm] m_{\text{Männeken}}*(x-3)$
[/mm]
Und für [mm] $e_{\text{Brett}}$ [/mm] gilt $3-2 \ = \ 1 \ [mm] \text{m}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Do 24.05.2012 | | Autor: | Basser92 |
Ich hab angenommen, dass der Punkt C der Schwerpunkt des ganzen Systems ist, da beim Gleichgewicht die komplette Masse auf diesem Punkt aufliegt. Links des Schwerpunktes befinden sich [mm] \bruch{3}{4} [/mm] der Masse des Balkens, rechts davon [mm] \bruch{1}{4}, [/mm] was bedeutet, dass links von C 30Kg und rechts 10Kg sind. Jetzt muss man die 80Kg rechts so platzieren, dass die Annahme stimmt, daher rechts von C 90Kg
Ich hab mal schnell ne Skizze zur Aufgabe gemacht. Nicht, dass das mit links und rechts zu verwirrend wird ;)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Der Ansatz müsste doch eigentlich stimmen, aber warum kommen dann keine sinnvollen Ergebisse raus?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:51 Fr 25.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du C als SP nimmst hast du 3 Massen: linkes Bretteil, rechtes Brettteil, Mann. nur der abstand von mann ist unbekannt. also kannst du so rechnen. du kannst nicht einfach den Mann an derselben Stelle haben, wie die 10kg des Balkens,also mit 90kg an einem Pkt rechnen! die 10kg liegen 0.5m von C, die 30kg 1.5m von C und r des Mannes ist gesucht.
Gruss leduart
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