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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Di 27.04.2010 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Berechne die Schwerpunktskoordinaten eines Rotationsparaboloids $ y= [mm] r\cdot \sqrt{\frac{x}{h}}$ [/mm] mit dem Grundkreisradius r und der Höhe h. |
Zuerst einmal das Volumen berechnen:
$V= [mm] \pi\cdot\integral_{0}^{r}{\frac{r^{2}x}{h}}=\frac{r^{4}\pi}{2h}$
[/mm]
Dann in die Formel eingesetzt:
[mm] \frac{\pi}{r^{4}\pi \cdot 2 \cdot h}\cdot \integral_{0}^{r}{\frac{r^{2}\cdot x^{2}}{h}}dx [/mm] = [mm] \frac{r}{6h^{2}}
[/mm]
Die Lösung gibt mir aber was ganz anderes...
Was mache ich falsch?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Di 27.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
warum integrierst du bis r, das ist doch der Radius, also die y Koordinate bei x=h
probiers mal mit den richtigen Grenzen! und im 2 ten Integral hast du nicht durch dein V geteilt.
Gruss leduart
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Hallo,
habe jetzt [mm] \frac{2h}{3} [/mm] erhalten ? Stimmt das so?
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Mi 28.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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