Schwache => Klassische Lösung < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:20 So 21.11.2010 | | Autor: | Snarfu |
| Aufgabe | Betrachten Sie für I= [mm] (-(\pi/2), (\pi/2)) [/mm] und [mm] \lambda [/mm] aus [mm] \IR [/mm] den Operator [mm] L_\lambda [/mm] : [mm] W_0^{1,2}(I)-> W_0^{1,2}(I)', L_\lambda:=u''+\lambda [/mm] u.
1. zeigen sie: u ist schwache Lösung von Lu=0 =>u ist klassische Lösung von [mm] u''+\lambda [/mm] u = 0.
2. bestimmen sie [mm] ker(L_\lambda) [/mm] und [mm] Bild(L_\lambda). [/mm] |
Hallo Forum,
zu 1)
ich habe also eine schwache Lösung von $Lu=0$ heißt: [mm] $\int_{-\pi/2}^{pi/2} uL'\varphi d^nx=0\;\forall\varphi\in C^\infty$ [/mm] und möchte nun zeigen dass diese auch Lösung im klassischen Sinne ist. Nur wie? Ratlos.
Vielen Dank und ein schönes Wochenende.
Ich habe diese Frage sonst nirgends gestell.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 23.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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