Schreibweise Schrödinger G. < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Do 19.07.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Also bei der Herleitung der Schrödinger Gleichung läuft mir folgendes über den Weg:
[mm] \psi(x)=\psi_{Dach} *sin((\bruch{2\pi}{\lambda})*x)
[/mm]
Soweit alles ok.
Nun heißt es Differenziert man nach x, erhält man:
[mm] \bruch{d\psi}{dx}=\psi_{Dach}*(\bruch{2\pi}{\lambda})*cos((\bruch{2\pi}{\lambda})*x)
[/mm]
Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, ob das nicht einfach nur etwas umständlich geschrieben ist. Heißt [mm] \bruch{d\psi}{dx}
[/mm]
nun, dass die erste Funktion [mm] \psi [/mm] (x) einfach Abgeleitet wird nach x ?
Also praktisch Ableitung von [mm] \psi(x) =\bruch{d\psi}{dx}
[/mm]
Stimm meine Überlegung? Dann wäre das ja nur eine andere Schreibweise oder?
Danke!
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Hallo!
Ja, du hast vollkommen recht, es giltr [mm] $\frac{df(x)}{dx}=f'(x)$.
[/mm]
Allerdings ist das keineswegs umständlich geschrieben. Es ist zwar länger als ein einfacher Strich, dafür siehst du aber sofort, wonach abgeleitet wird. Bei [mm] $\frac{df(x,y,z,a,b,c)}{dx}$ [/mm] ist eben sofort klar, daß nach x abgeleitet werden soll.
Letztendlich ist das ein Erbe des Differenzenquotienten, denn für die Steigung gilt ja [mm] $m=\frac{\Delta y}{\Delta x}$. [/mm] Beim Differenzenquotienten betrachtet man nun infinitesimal kleine [mm] $\Delta [/mm] 's$, da schreibt man dann einfach nur d's.
Allerdings ist die Schreibweise auch sehr mächtig. Schau dir mal folgende Rechnung an:
[mm] $\frac{df}{dx}=5x$
[/mm]
$df=4xdx$
[mm] $\integral df=\integral [/mm] 4xdx$
[mm] $\integral df=\integral [/mm] 4xdx$
[mm] $f=2x^2+C$
[/mm]
Und das ist nur ein kleinder Vorgeschmack.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Fr 20.07.2007 | | Autor: | ONeill |
Ok danke, dann ist das wohl nur eine Sache der Gewohnheit.
Besten Dank!
Gruß ONeill
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