Schreibweise Kubikwurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] \wurzel[3]{27}=3; [/mm] denn 3*3*3=27
aber--->> nach der Formel [mm] \wurzel[n]{x}^m [/mm] = [mm] x^{m/n}
[/mm]
folgt
---> [mm] \wurzel[3]{27} [/mm] = [mm] 27^{1/3} [/mm] =9
aber 3 ungleich 9
Was ist falsch??? |
Bei der Lösung der Aufgabe mit beiden Lösungswegen/ Schreibweisen kommen unterschiedliche Ergebnisse heraus.
Natürlich ist die 3.Wurzel aus 27 =3, aber 27 hoch 1 durch 3 ist nicht drei.
Die Formel n. Wurzel aus x hoch m steht aber in jedem Tafelwerk, Buch. Irgendwo habe ich einen Denkfehler, oder etwas nicht beachtet.
Wer kann mir helfen??
Dankeschön!!
* Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mariposamucho6,
> [mm]\wurzel[3]{27}=3;[/mm] denn 3*3*3=27
>
> aber--->> nach der Formel [mm]\wurzel[n]{x}^m[/mm] = [mm]x^{m/n}[/mm]
> folgt
> ---> [mm]\wurzel[3]{27}[/mm] = [mm]27^{1/3}[/mm] =9
>
> aber 3 ungleich 9
>
> Was ist falsch???
Wahrscheinlich hast Du hier gerechnet:
[mm]"27^{1/3}": \ \bruch{27}{3}=9[/mm]
> Bei der Lösung der Aufgabe mit beiden Lösungswegen/
> Schreibweisen kommen unterschiedliche Ergebnisse heraus.
> Natürlich ist die 3.Wurzel aus 27 =3, aber 27 hoch 1
> durch 3 ist nicht drei.
> Die Formel n. Wurzel aus x hoch m steht aber in jedem
> Tafelwerk, Buch. Irgendwo habe ich einen Denkfehler, oder
> etwas nicht beachtet.
> Wer kann mir helfen??
>
> Dankeschön!!
>
> * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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Wenn du etwa [mm] 27^{1/3} [/mm] in den Taschenrechner eingibst,
so ist es wichtig, Klammern um den Exponenten zu setzen,
also
27 hoch ( 1 : 3 )
Wenn du
27 hoch 1 : 3
eingibst, so wird nach den üblichen Prioritätsregeln
("Potenzen vor Punkt vor Strich") gerechnet:
( 27 hoch 1 ) : 3
LG Al-Chw.
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