Schraubenlinien Tangentenvekto < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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hallo ich brauch ma wieder nen stück hilfe^^
es geht um schraubenlinien
die formel ist gegebn und lautet
[mm]\vec r (t) = (a \cos (wt), a \sin (wt), b*w*t)[/mm]
die erste frage lautet skizieren der kurve und die bedeutung der parameter a und b sagen(das is nich das problem)
zweite frage : Berechnen si die geschwindigkeit [mm] \dot{\vec a}
[/mm]
das habe ich auch [mm]\dot{\vec r}(t)=( -aw \sin (wt) , aw \cos (wt) , bw[/mm]
jetz is der teil mit dem problem:
udn berechnen sie den Tangentenvektor [mm]\vec t[/mm]
die formel sagt ja das [mm]\vec t = \bruch{\dot{\vec r}}{\left| \dot{\vec r} \right|
\vert}[/mm]
aber da bekomme ich doch dann -1,1,1 raus... is das richtig?? dachte mir das irgendwie nich sein kann
(brauche halt den tanngentenvektor um danach den normal vektor n (ableitung von tangentenvektor) und um den krümmungsradius zu bestimmen
vieln dank schonmal ür eure hilfe!
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Hallo!
Das mit dem -1,1,1 stimmt so nicht. Deine Formel für [mm] \vec{t} [/mm] normiert den Vektor [mm] \dot{\vec{r}} [/mm] doch nur auf die Länge 1. (Dein t hat die Länge [mm] \wurzel{3} [/mm] )
Die Formel ergibt doch nur einen konstanten Vorfaktor vor [mm] \dot{\vec{r}}, [/mm] aber dein Vektor mit sin und cos bleibt!
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genau das verstehe ich nicht
weil(ganz dumm) ich das jetz auschreibe r abgeleitet / r abgeleitet dann würde ich alles weg"kürzen"
gibbt es dafür ne richtige formel ausser r/IrI
irgendwie peile ich das nicht inwiefern cos sin etc bei t dann bleiben :-/
und wie ich den vorfaktor rausfinde
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Hmh, du weißt aber schon, daß die senkrechten Striche den Betrag des Vektors liefern?
[mm] \vec{x}=\vektor{a\\b\\c}
[/mm]
dann ist
[mm] \frac{\vec{x}}{|\vec{x}|}=\frac{1}{\wurzel{a^2+b^2+c^2}}\vektor{a\\b\\c}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Mi 31.10.2007 | | Autor: | a404error |
danke für deine hilfe
t wird also extrem lang hässlig werden und das ableite... um n zu finden nja^^
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Warum häßlich? den Vorfaktor kannst du doch da erstmal stehen lassen, und der enthält auch kein t mehr, nach dem abgeleitet werden könnte. Da passiert nicht mehr viel!
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