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Schnittwinkel: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:07 Mi 24.12.2008
Autor: manolya

Aufgabe
[mm] f(x)=3*x^{3}-x-1 [/mm]

b) Bestimmen Sie die Schnittwinkel der Funktion mit den beiden Koordinatenachsen!

Tagchen,

ich bräuchte mal Tipps von euch.
1) y-Achse:
     f(0)= [mm] 3*0^{3}-0-1= [/mm] -1
      [mm] tan\alpha=m [/mm]
           [mm] \alpha= tan^{-1}=-45° [/mm] -> 90°-45°=45°
2) x-Achse:
     Normalerweise müsste man f(x)=0 ->Nullstelle berechnen
     dann x in f'(x) einsetzten,oder?
    

Danke im Voraus.

Grüße
    

        
Bezug
Schnittwinkel: Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:11 Mi 24.12.2008
Autor: Loddar

Hallo manolya!


> ich bräuchte mal Tipps von euch.
>  1) y-Achse:
>       f(0)= [mm]3*0^{3}-0-1=[/mm] -1
>        [mm]tan\alpha=m[/mm]

Wie groß ist denn $m_$ ? Dafür musst Du zunächst $f'(0)_$ bestimmen.


>  2) x-Achse:
>       Normalerweise müsste man f(x)=0 ->Nullstelle
> berechnen
> dann x in f'(x) einsetzten,oder?

[ok] Richtig!


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Schnittwinkel: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:20 Mi 24.12.2008
Autor: manolya

also f'(0) [mm] =9*0^{2}-1 [/mm] =-1 -> m=-1 oder???

Nullstellen: ich kann x nicht ausklammern und durch Polynomdivison nicht, da ich die erste stelle nicht raten kann.. hm?

Bezug
                        
Bezug
Schnittwinkel: Näherungsverfahren
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:28 Mi 24.12.2008
Autor: Loddar

Hallo manolya!


> also f'(0) [mm]=9*0^{2}-1[/mm] =-1 -> m=-1 oder???

[ok] Ja!

  

> Nullstellen: ich kann x nicht ausklammern und durch
> Polynomdivison nicht, da ich die erste stelle nicht raten
> kann.. hm?

Wenn Die Funktion so auch wirklich richtig ist, bleibt Dir wohl (oder übel) nur noch ein Näherungsverfahren (wie z.B. das MBNewton-Verfahren), um die Nullstelle bei [mm] $x_0 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0.851$ zu ermitteln.


Gruß
Loddar


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