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Forum "Sonstiges" - Schnittpunkte zweier Kreise
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Schnittpunkte zweier Kreise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Mi 17.12.2008
Autor: hase-hh

Aufgabe
Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Kreise.

[mm] k_1: [/mm]   M(4/4)  r= 5

[mm] k_2: [/mm]  M(8/6)  r=4

Moin,

komme bei dieser Aufgabe nicht weiter.


Ich kann die Kreisgleichungen aufstellen.

[mm] k_1 [/mm] :   [mm] (x-4)^2 [/mm] + [mm] (y-4)^2 [/mm] = 25   bzw. [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{4 \\ 4} ]^2 [/mm] = 25



[mm] k_2 [/mm] :  [mm] (x-8)^2 [/mm] + [mm] (y-6)^2 [/mm] = 16 bzw. [ [mm] \vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{8 \\ 6} ]^2 [/mm] = 16


Jetzt würde ich grne die eine Kreisgleichung in die andere einsetzen, nur wie?

Kann ich aus einer Gleichung die Wurzel ziehen und nach x auflösen?

Oder wie geht das?

Danke & Gruß



        
Bezug
Schnittpunkte zweier Kreise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:56 Mi 17.12.2008
Autor: fred97

Multipliziere die Gleichungen

$ [mm] (x-4)^2 [/mm] $ + $ [mm] (y-4)^2 [/mm] $ = 25  


$ [mm] (x-8)^2 [/mm] $ + $ [mm] (y-6)^2 [/mm] $ = 16

aus und ziehe sie voneinander ab. Dann hast Du nur noch eine Gleichung in x und y . Löse diese Gl. z.B. nach y auf und setze das in eine der beiden Kreisgleichungen ein.

FRED

Bezug
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