Schnittpunkte von e-Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:28 Sa 22.02.2014 | | Autor: | hamade9 |
| Aufgabe | Die Graphen von f und g besitzen zwei Schnittpunkte. Berechnen Sie den Inhalt A der von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche.
f(x) = [mm] e^x
[/mm]
g(x) = 6,5 - [mm] 3*e^{-x} [/mm] |
Schönen Abend,
ich bearbeite zur Zeit die Aufgabe, jedoch komme ich bei den Schnittstellen nicht weiter und verzweifle langsam. Habt ihr vielleicht einen Rat. Ich muss zunächst die Funktionen gleichsetzen, jedoch krieg ich beim Umformen Kopfschmerzen :S
Schöne Grüße,
hamade9
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Sa 22.02.2014 | | Autor: | glie |
> Die Graphen von f und g besitzen zwei Schnittpunkte.
> Berechnen Sie den Inhalt A der von den Graphen der
> Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche.
> f(x) = [mm]e^x[/mm]
> g(x) = 6,5 - [mm]3*e^{-x}[/mm]
> Schönen Abend,
>
> ich bearbeite zur Zeit die Aufgabe, jedoch komme ich bei
> den Schnittstellen nicht weiter und verzweifle langsam.
> Habt ihr vielleicht einen Rat. Ich muss zunächst die
> Funktionen gleichsetzen, jedoch krieg ich beim Umformen
> Kopfschmerzen :S
Hallo,
versuch doch mal folgendes:
[mm] $e^x=6,5-e^{-x}$
[/mm]
[mm] $e^x=6,5-\bruch{1}{e^x}$
[/mm]
Multipliziere jetzt mit [mm] $e^x$ [/mm] auf beiden Seiten:
[mm] $(e^x)^2=6,5e^x-1$
[/mm]
Kommst du jetzt weiter?? Stichwort: Substitution
Gruß Glie
>
> Schöne Grüße,
> hamade9
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:53 Sa 22.02.2014 | | Autor: | ullim |
Hi,
> > Die Graphen von f und g besitzen zwei Schnittpunkte.
> > Berechnen Sie den Inhalt A der von den Graphen der
> > Funktionen f und g eingeschlossenen Fläche.
> > f(x) = [mm]e^x[/mm]
> > g(x) = 6,5 - [mm]3*e^{-x}[/mm]
> > Schönen Abend,
> >
> > ich bearbeite zur Zeit die Aufgabe, jedoch komme ich bei
> > den Schnittstellen nicht weiter und verzweifle langsam.
> > Habt ihr vielleicht einen Rat. Ich muss zunächst die
> > Funktionen gleichsetzen, jedoch krieg ich beim Umformen
> > Kopfschmerzen :S
>
> Hallo,
>
> versuch doch mal folgendes:
>
> [mm]e^x=6,5-e^{-x}[/mm]
Da muss [mm] e^x=6.5-3e^{-x} [/mm] stehen.
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