Schnittpunkte von Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 So 09.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Hallo,
ich habe zwei Funktionen
f(x)= - [mm] \bruch{1}{4} x^{2} [/mm] + 5
h(x)= [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{8}{3}
[/mm]
von diesen beiden Funktionen sollen die Schnittpunkte berechnet werden...
[mm] -\bruch{1}{4} x^{2} [/mm] + 5 = [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{8}{3} [/mm]
Nach der Gleichsetzung hab ich
[mm] -\bruch{1}{4} x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{2}{3} [/mm] x + [mm] \bruch{7}{3} [/mm]
: ( [mm] -\bruch{1}{4} [/mm] )
[mm] x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{8}{3} [/mm] x - [mm] \bruch{28}{3} [/mm]
raus
dann PQ-Formel
und als Lösung hab ich
S1 ( [mm] \bruch{14}{3} [/mm] I [mm] \bruch{52}{9} [/mm] )
S2 ( [mm] \bruch{4}{3} [/mm] I -2 )
Leider haut das so gar nicht mit den Funktionen in meinem Koordinatensystem hin. Lag mein Fehler in der Gleichsetzung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 So 09.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Du hast die  p-/q-Formel falsch angewendet:
[mm] $x_{1,2} [/mm] = [mm] -\frac{4}{3} \pm \sqrt{ \frac{16}{9} + \frac{28}{3}} [/mm] = - [mm] \frac{4}{3} \pm \sqrt{ \frac{100}{9}} [/mm] = [mm] -\frac{4}{3} \pm \frac{10}{3}$,
[/mm]
also:
[mm] $x_1 [/mm] = - [mm] \frac{4}{3} [/mm] + [mm] \frac{10}{3} [/mm] = 2$
und
[mm] $x_2 [/mm] = - [mm] \frac{4}{3} [/mm] - [mm] \frac{10}{3} [/mm] = - [mm] \frac{14}{3}$
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 09.10.2005 | | Autor: | CindyN |
Oh ja, Vorzeichen schon wieder vergessen...
Vielen Dank!
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