Schnittpunkte und Dreiecke < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 Fr 20.04.2007 | | Autor: | Jan85 |
| Aufgabe | In der euklidischen Ebene seienn geraden gegeben, je zwei nicht parallel, je drei ohne gemeinsamen Schnittpunk. Wieviele Schnittpunkte gibt es? wieviele Dreiecke werden gebilder?
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Hallo,
ich stehe bei dieser Aufgabe etwas auf dem Schlauch. Kann mir jemand hefen?
danke
Jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:53 Fr 20.04.2007 | | Autor: | DirkG |
Das ist in erster Linie lediglich ein Zuordnungsproblem:
Je zwei Geraden kann man genau einen Schnittpunkt zuordnen, und umgekehrt.
Je drei Geraden kann man genau ein Dreieck zuordnen, und umgekehrt.
Und besteht zwischen zwei endlichen Mengen - wie hier "Schnittpunkte <--> Zweierauswahl Geraden" sowie "Dreiecke <--> Dreierauswahl Geraden" - eine bijektive Abbildung, dann sind die Mengen gleichmächtig.
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