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| Aufgabe | Berechne die Schnittpunkte der kreise k1 und k2 mit den Mittelpunkten M1 bzw. M2 und den Radien r1 bzw. r2
k1: [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] +6x - 6y = 7
k2: M2(m/0) m>0, [mm] \overline{M1M2} [/mm] = [mm] \wurzel{34}, [/mm] P(5/0) [mm] \in [/mm] k2 |
Hallo
also ok zuerst habe ich mal k1 quadratisch ergänzt also ergibt sich
k1: [mm] (x+3)^2 [/mm] + [mm] (y-3)^2 [/mm] = 25
also bei k2 kenn ich mich nicht ganz aus, wie ich auf m komme
sonst würde ich schon verstehen wie ich weiter komme.
Muss ich einen k3 bilden mit [mm] \overline{M1M2} [/mm] als radius und kreisgleichung von k1 und dann ausrechnen und einsetzten.
aber dann komm ich da aus nicht drauf
hilfe :)
lg maria & vielen dank
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Hallo, vom Kreis 2 ist bekannt, der Mittelpunkt liegt auf der x-Achse, jetzt kannst du Pythagoras benutzen, es gibt zwei Lösungen,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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ok. wäre ich jetzt niht drauf gekommen.
aber was setz ich dann ein
also für [mm] c^2 [/mm] wahrscheinlich [mm] \wurzel{34} [/mm] oder ?
UND für a hätte ich mir gedacht [mm] 3^2 [/mm] aber ich glaube des stimmt nicht. weil sonst wäre m2 (5/0) wie der punkt.
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ok sorry dass mit c hab ich eigentich eh so gemeint
als [mm] c^2 [/mm] = 34
ja also
a könnte ja : 3*m und da [mm] 9m^2
[/mm]
und b: 2*m als eigentlich [mm] 4m^2
[/mm]
stimmt nicht wirklich oder ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Maria!
Da $a_$ und $b_$ Strecken sind, können die Angaben [mm] $9m^2$ [/mm] bzw. [mm] $4m^2$ [/mm] gar nicht stimmen.
Hast Du mal eine entsprechende Skizze gemacht und beschriftet?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Sa 29.05.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
ja ich habe es schon originalgetreu mit zirkel und lineal gezeichnet. und ich komme da nicht wirklich drauf weil ich ohne eure hilfe nicht mal auf den satz des pythagoras gestossen wäre. ich hab auch da dreieck jetzt mi farbe eingezeichnet und kann das auch nachvollziehen mit c
trotzdem müsste bei mir a = 3 sein
weil da ja von m1 runter geht. und b ist für mich schwer zu bestimmen da ja die wurzel aus 34 , 5.83095---- ergibt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:16 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo
bekannt:
a=3
[mm] c=\wurzel{34}
[/mm]
gesucht:
b
es gilt:
[mm] c^{2}=a^{2}+b^{2}
[/mm]
[mm] b^{2}=c^{2}-a^{2}
[/mm]
[mm] b^{2}=(\wurzel{34})^{2}-3^{2}
[/mm]
Steffi
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ok, also die rechnung hab ich auch schon gerechnet
aber wenn ich das wie eine gleichung löse also so
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] c^2
[/mm]
9 + [mm] b^2 [/mm] = 34
[mm] b^2 [/mm] = 25
b = [mm] \pm [/mm] 5
und jetzt
[mm] 9m^2 [/mm] + [mm] 5m^2 [/mm] = 34 ?
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Hallo, für b=5 bekommst du also den Mittelpunkt (2;0), für b=-5 bekommst du den Mittelpunkt (-8;0), der aber laut Aufgabnstellung entfällt, deine letzte Zeile ist mir absolut unklar, Steffi
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aber wie komme ich auf (2/0)
allgemeine kreisgleichung oder wo muss ich da einsetzten ?
oder nochmals mit phytagoras
alos [mm] 9m^2 [/mm] + [mm] 25m^2 [/mm] = [mm] m^2
[/mm]
das versteh ich jetzt nicht ganz
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Hallo, schaue dir genau meine Skizze an, die Strecke a verbindet die Punkte (-3;3) und (-3;0), die Strecke b beginnt also am Punkt (-3;0) sie soll 5 lang sein, gehe also 5 Einheiten nach rechts, Steffi
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ja ok dann ist der andere
punkt von b
(2/0) aber mir hilft das nicht wirklich weiter.
jetz habe ich zwar punkte aber soll ich die jetzt in KG einsetzten
oder phytagoras
ich meine geht man einfach jetzt davon aus dass der mittelpunkt (2/0) ist
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Sa 29.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es war doch das Ziel der ganzen Rechnung, den Mittelpunkt auszurechnen! den hast du jetzt. also setz ihn in die Kreisgleichung ein. jetzt weisst du noch nen Punkt auf dem Kreis. kannst du damit den Kreisradius ausrechen? der punkt hat doch nen abstand r vom dem Mittelpunkt. also bestimme jertzt r
gruss leduart
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ja man rechnet
[mm] \overrightarrow{MP} [/mm] also P-M= [mm] \vektor{3 \\ 0} [/mm] = [mm] \wurzel{3^2} [/mm] = 3
k: [mm] (x-2)^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = 9
trotzdem man muss doch auf den M irgendwie durch rechnen kommen. und nicht durch einfach so sagen. oder.
aber gut. danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:14 So 30.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch gerechnet! Nur zufällig lag der Punkt P günstig, und deshalb war dir die Rechnung zu einfach!
aber Wnn man nen Mittelpunkt und nen Punkt hat ist der Radius immer PM. Was sonst?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 So 30.05.2010 | | Autor: | diamOnd24 |
danke ich habs auf einen anderen weg gelöst aber eure hilfe hat mir sehr geholfen.
so habe iches gemacht
[mm] \overrightarrow{M1M2} [/mm] = [mm] \wurzel{34}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffi!
Aufgepasst: der Wert [mm] $\wurzel{34}$ [/mm] gibt nicht den KReisradius [mm] $r_2$ [/mm] an, sondern den Abstand zwischen beiden Kreismittelpunkten.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Loddar, c ist in meiner Skizze der Abstand der beiden Mittelpunkte, (2;0) ist der Mittelpunkt des zweiten Kreise, (-3;3) ist der Mittelpunkt des 1. Kreises, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:26 Sa 29.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Steffi!
Autsch! Pläne / Zeichnungen lesen ist wohl dasselbe wir bei den Buchstaben. Wer's kann ...
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Es gilt: $c \ = \ [mm] \wurzel{34}$ [/mm] .
