Schnittpunkte berechnen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Di 14.11.2006 | | Autor: | Janna |
| Aufgabe | | Schnittpunktberechnung der Funktionen f(x)=x und g(x)=x² |
hallo alle zusammen!
ich schreibe morgen eine Klausur über Integralrechnung und bin gerade dabei alles nocheinmal nachzuvollziehen!
dabei ist mir aufgefallen, dass ich die Schnittpunkt ermittlung bei der FUnktion f(x)=x und g(x)=x² nicht verstehe das mein Freund und ich auch unterschiedliche ergebnisse raus haben...
ich weiß das man die Funktionen gleichsetzen muss um die Schnittpunkte auszurechnen jedoch komme ich nicht auf unsere ergebnisse!
könnte mir vielleicht jemand sagen was daraus kommt??
lieben Gruß janna
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Di 14.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Janna und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du suchst "nur" die Schnittpunkte:
Also
f(x)=g(x)
[mm] \gdw [/mm] x=x²
[mm] \gdw [/mm] x²-x=0
[mm] \gdw [/mm] x(x-1)=0
[mm] \Rightarrow x_{1}=0, x_{2}=1
[/mm]
Jetzt kannst du die Fläche zwischen den Graphen berechnen, also
[mm] A=\integral_{0}^{1}{f(x)-g(x)dx}=\integral_{0}^{1}{x-x²dx}
[/mm]
Hilft das weiter?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Di 14.11.2006 | | Autor: | Janna |
hallo nochmal ^^
aber wie kommst du denn auf x (x-1)=0??
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Hallo Janna,
> hallo nochmal ^^
>
> aber wie kommst du denn auf x (x-1)=0??
multipliziere doch mal das x in die Klammer - dann steht da: [mm] x^2-x=0
[/mm]
und nun noch +x; so erhältst du deine Ausgangsgleichung f(x)=g(x)
Gruß
Adamantan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 Di 14.11.2006 | | Autor: | Janna |
Daaaaanke
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