Schnittpunkte < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 15.01.2009 | | Autor: | C.B. |
| Aufgabe | | Zeige, dass es zwischen der Funktion (4x):(x²-4) und einer Ursprungsgerade entweder genau eine oder drei Schnittpunkte gibt. |
Ich wäre um einen Ansatz sehr dankbar.
Meiner wäre gewesen, einfach eine beispielhafte Ursprungsgrade zu nehmen und sie mit der Funktion gleichzsetzen, nur ist das ja nicht möglich, da diese ja von beliebig hohem Grad sein können.
Ich denke, dass der eine Schnittpunkt dann der Ursprung selbst ist, kann das sein?
Danke schonmal.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Do 15.01.2009 | | Autor: | MacMath |
Hallo
> Meiner wäre gewesen, einfach eine beispielhafte
> Ursprungsgrade zu nehmen und sie mit der Funktion
> gleichzsetzen, nur ist das ja nicht möglich, da diese ja
> von beliebig hohem Grad sein können.
Was meinst du damit? Wessen Grad kann beliebig hoch sein?
> Ich denke, dass der eine Schnittpunkt dann der Ursprung
> selbst ist, kann das sein?
Woran erkennt man denn ob der Ursprung ein Schnittpunkt ist?
In diesem Fall ergibt sich da etwas sehr offensichtliches ;)
Gruß Daniel
> Danke schonmal.
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Zeige, dass es zwischen der Funktion (4x):(x²-4) und einer
> Ursprungsgerade entweder genau eine oder drei Schnittpunkte
> gibt.
> Ich wäre um einen Ansatz sehr dankbar.
> Meiner wäre gewesen, einfach eine beispielhafte
> Ursprungsgrade zu nehmen und sie mit der Funktion
> gleichzsetzen, nur ist das ja nicht möglich, da diese ja
> von beliebig hohem Grad sein können.
Falls Du die Geraden meinst, nein.
Eine Gerade hat die Form $\ y = mx + t $ mit $\ m $ für die Steigung und $\ t $ dein Schnittpunkt mit der y-Achse.
Eine Usprungsgerade ist nichts anderes, mit dem kleinen Unterschied, dass sie eben durch den Ursprung $\ P (0/0) $ läuft.
Kannst du dir nun vorstellen, welche Form eine Ursprungsgerade hat?
Da hier nichts über die Steigung ausgesagt wird, gehe ich davon aus, dass jede Gerade, die durch den Ursprung geht in Frage kommt.
>
> Ich denke, dass der eine Schnittpunkt dann der Ursprung
> selbst ist, kann das sein?
>
> Danke schonmal.
Viele Grüße
ChopSuey
|
|
|
| |
|
Hallo C.B.,
> Zeige, dass es zwischen der Funktion (4x):(x²-4) und einer
du meinst: [mm] \bruch{4x}{x^2-4} [/mm] ; bitte benutze unseren Formeleditor in Zukunft.
> Ursprungsgerade entweder genau eine oder drei Schnittpunkte
> gibt.
> Ich wäre um einen Ansatz sehr dankbar.
Ursprungsgerade: g(x)=m*x
soll sich schneiden mit [mm] f(x)=\bruch{4x}{x^2-4} [/mm]
Gleichsetzen und nach x auflösen, Ergebnis hängt dann von m ab.
Das musst du interpretieren.
> Meiner wäre gewesen, einfach eine beispielhafte
> Ursprungsgrade zu nehmen und sie mit der Funktion
> gleichzsetzen, nur ist das ja nicht möglich, da diese ja
> von beliebig hohem Grad sein können.
>
> Ich denke, dass der eine Schnittpunkt dann der Ursprung
> selbst ist, kann das sein?
natürlich, denn beide Graphen gehen durch den Ursprung.
>
> Danke schonmal.
Gruß informix
|
|
|
|
