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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:03 Do 25.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Versuch gerade die Fläche welche von zwei Graphen eingeschlossen ist und x = 10 zu bestimmen, dazu muss ich zuerst mal die Schnittpunkte herausfinden...was leider nicht wunschgemäss funktioniert
f(x) = [mm] \bruch{4x-2}{x^{2}}
[/mm]
g(x) = [mm] (1-2x)e^{-x}
[/mm]
[mm] \bruch{4x-2}{x^{2}} [/mm] = [mm] (1-2x)e^{-x}
[/mm]
4x-2 = [mm] (1-2x)e^{-x}{x^{2}}
[/mm]
0 = [mm] (1-2x)e^{-x}{x^{2}} [/mm] - 4x + 2
Kann schon noch gewisse Sachen ausklammern, aber lösen kann ich es trotzdem nicht
Wäre dankbar um Hilfe
Besten Dank
Gruss Dinker
Mitternachsformel....
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] \bruch{4\pm\wurzel{16-8e^{-x} + 16xe^{-x}}}{2e^{-x}(1-2x)}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:07 Do 25.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Die Mitternachtsformel kannst Du nur anwenden für konstante Koeffizienten.
> [mm]\bruch{4x-2}{x^{2}}[/mm] = [mm](1-2x)e^{-x}[/mm]
> 4x-2 = [mm](1-2x)e^{-x}{x^{2}}[/mm]
Klammere links $2_$ aus. Dann kannst Du anschließend die Gleichung durch $(1-2*x)_$ dividieren.
Allerdings musst Du dann noch den Sonderfall $1-2*x \ = \ 0$ untersuchen. Und genau der liefert die gesuchte Schnittstelle.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Do 25.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank
Dann bekomme ich:
-2 [mm] =e^{-x} x^{2} [/mm]
[mm] x^{2} [/mm] geht schon mal nicht...
-2 = [mm] e^{-x}
[/mm]
Stimmt es soweit? Wenn ja hab ich Schwierigkeiten wegen dem (-x), denn eigentlich wäre mein Vorhaben gewesen, nach dem Schema:
2 [mm] =3^{x}
[/mm]
[mm] log_{3}2
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 Do 25.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Die verbleibende Gleichung $-2 \ = \ [mm] x^2*e^{-x}$ [/mm] kann keine Lösung haben.
Denn sowohl [mm] $x^2$ [/mm] als auch [mm] $e^{-x}$ [/mm] können niemals negativ werden, so dass das Produkt aus diesen beiden Zahlen ebefalls nicht negativ werden kann ("plus × plus = plus").
Von daher verbleibt als einzige Lösung: $1-2*x \ = \ 0$ .
Gruß
Loddar
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